សម្រាយបញ្ជាក់ទ្រឹស្តីបទពីតាក័រ

រូបក្នុងមេរៀន គូសម្ដងមួយជំហាន ដើម្បីឱ្យឃើញថាគូសវាដូចម្ដេច។

ត្រូវការ៖ បន្ទាត់ · កែង · ខ្មៅដៃ
ថ្នាក់ទី ៨ · មេរៀនទី ១៤

១. ទ្រឹស្តីបទពីតាក័រ · ថ្នាក់ទី ៨ មេរៀនទី ១៤ ទ្រឹស្តីបទពីតាក័រ គេឱ្យត្រីកោណកែងមួយដែលមានរង្វាស់ a, b, c (a និង b ជារង្វាស់នៃជ្រុងមុំកែង និង c ជាអ៊ីប៉ូតេនុស)។ គេយកត្រីកោណកែងបួនដូចគ្នានេះ មកផ្គុំបង្កើតជាការេធំមួយដែលមានរង្វាស់ជ្រុង (a + b) និងការេខាងក្នុង IJKL ដែលមានជ្រុង c។ ស្រាយបញ្ជាក់ថា c² = a² + b²។

សាកល្បងខ្លួនឯង

អូសចំណុច I តាមបាតខាងក្រោមដើម្បីផ្លាស់ប្ដូររង្វាស់ a និង b៖ រូបការេធំ និងការេខាងក្នុង IJKL ប្រែប្រួល តែទំនាក់ទំនង c² = a² + b² នៅតែពិតជានិច្ច។

គេមានត្រីកោណកែងមួយ ដែលមានជ្រុងមុំកែង a, b និងអ៊ីប៉ូតេនុស c។
គូសការេធំមួយដែលមានរង្វាស់ជ្រុង (a + b)។ ផ្ទៃក្រឡាការេធំ = (a + b)² = a² + b² + 2ab។
នៅលើជ្រុងទាំងបួននៃការេធំ ដៅចំណុច I, J, K, L ដែលចែកជ្រុងនីមួយៗជាពីរផ្នែកប្រវែង a និង b។
ភ្ជាប់ចំណុច I, J, K, L បង្កើតបានត្រីកោណកែងបួនប៉ុនគ្នា ដែលមានផ្ទៃសរុប 4 × (1/2)ab = 2ab។
ចតុកោណខាងក្នុង IJKL ជាការេមានជ្រុងប្រវែង c និងមានផ្ទៃក្រឡា c²។
ផ្ទៃក្រឡាការេធំ = ផ្ទៃការេ IJKL + ផ្ទៃត្រីកោណទាំង ៤ នាំឱ្យ (a + b)² = c² + 2ab ⟹ c² = a² + b²។

គន្លឹះនៃសម្រាយ

ផ្ទៃក្រឡាការេធំ៖ ការេធំមានជ្រុង (a + b) ដូច្នេះផ្ទៃរបស់វាស្មើ (a + b)² = a² + b² + 2ab។

ផ្ទៃក្រឡាត្រីកោណកែងទាំង ៤៖ ត្រីកោណកែងនីមួយៗមានផ្ទៃ (1/2)ab ដូច្នេះត្រីកោណទាំង ៤ មានផ្ទៃសរុប 4 × (1/2)ab = 2ab។

ទាញរកទ្រឹស្តីបទពីតាក័រ៖ ផ្ទៃការេ IJKL = ផ្ទៃការេធំ − ផ្ទៃត្រីកោណទាំង ៤ នាំឱ្យ c² = (a² + b² + 2ab) − 2ab = a² + b²។

សម្រាយពេញមាននៅក្នុងមេរៀន៖ ថ្នាក់ទី ៨ · មេរៀនទី ១៤។

សំណង់ដែលរូបនេះប្រើ

បន្ទាត់កែងកាត់តាមចំណុចមួយមុំកែងនៃត្រីកោណ និងការេ