រង្វាស់រង្វាល់

1. ផ្ទៃក្រឡានិងមាឌ

ខ្នាតនៃរង្វាស់ប្រវែងដែលគេនិយមប្រើគឺ មីលីម៉ែត្រ (\(\displaystyle \text{mm}\)) សង់ទីម៉ែត្រ (\(\displaystyle \text{cm}\)) ដេស៊ីម៉ែត្រ (\(\displaystyle \text{dm}\)) ម៉ែត្រ (\(\displaystyle \text{m}\)) ដេកាម៉ែត្រ (\(\displaystyle \text{dam}\)) ហិកតូម៉ែត្រ (\(\displaystyle \text{hm}\)) និងគីឡូម៉ែត្រ (\(\displaystyle \text{km}\)) ។

ក្នុងជីវភាពរស់នៅ យើងប្រើប្រាស់សម្ភារៈដែលមានវិមាត្រតូចៗ ដូចជា មុខកាត់ខ្សែភ្លើងរាងស៊ីឡាំងដែលមានអង្កត់ផ្ចិតស្មើនឹង \(\displaystyle 1\text{ mm}\), \(\displaystyle 2\text{ mm}\), មុខកាត់នៃសរសៃដែកសម្រាប់សាងសង់ដែលមានអង្កត់ផ្ចិតស្មើនឹង \(\displaystyle 6\text{ mm}\), \(\displaystyle 8\text{ mm}\), \(\displaystyle 10\text{ mm}\ldots\) ។ ប៉ុន្តែក្នុងការគណនាផ្ទៃក្រឡានិងមាឌ គេច្រើនគិតជា \(\displaystyle \text{m}^2\) និងជា \(\displaystyle \text{m}^3\) វិញ ។ ក្នុងករណីនេះ គេអាចសរសេរ ៖

2. ម៉ាសធៀបនឹងផ្ទៃក្រឡា

ចំពោះម៉ាសនៃវត្ថុស្រាលៗ គេតែងធៀបម៉ាសវាទៅនឹងផ្ទៃក្រឡា ។

ឧទាហរណ៍ ៖ ចំពោះម៉ាសក្រដាសរ៉ាម បើគេចង់ដឹងកម្រាស់វាមានន័យថា គេចង់ដឹងថាក្រដាសនោះមានម៉ាសប៉ុន្មានក្នុងផ្ទៃក្រឡា \(\displaystyle 1\text{ m}^{2}\) ?

ប្រភេទក្រដាសដែលយើងប្រើសព្វថ្ងៃមានកម្រាស់ច្រើនប្រភេទ ៖

• ចំពោះសៀវភៅក្រាស់ គេប្រើក្រដាសប្រភេទ \(\displaystyle 50\text{ g/m}^{2}\) មានន័យថាក្នុង \(\displaystyle 1\text{ m}^{2}\) ក្រដាសមានម៉ាស \(\displaystyle 50\text{ g}\) ។
• ចំពោះសៀវភៅស្តើង គេច្រើនប្រើក្រដាស \(\displaystyle 80\text{ g/m}^{2}\) និងក្របសៀវភៅ គេច្រើនប្រើក្រដាស \(\displaystyle 200\text{ g/m}^{2}\) ។

3. ម៉ាសធៀបនឹងមាឌ ឬម៉ាសមាឌ

ចំពោះវត្ថុដែលធ្ងន់ដូចជាលោហធាតុ គេច្រើនគិតម៉ាសវាធៀបទៅនឹងមាឌហៅថា ម៉ាសមាឌ ។

ឧទាហរណ៍ ៖ ខាងក្រោមនេះជាម៉ាសមាឌនៃលោហធាតុមួយចំនួនដូចជា ដែក \(\displaystyle 7.874\text{ g/cm}^{3}\) ស្ពាន់ \(\displaystyle 8.94\text{ g/cm}^{3}\) មាស \(\displaystyle 19.3\text{ g/cm}^{3}\) និងប្រាក់ \(\displaystyle 10.49\text{ g/cm}^{3}\) ។

4. ល្បឿនមធ្យម

ដោយខ្យល់មានល្បឿន ដូច្នេះទើបគេអាចយកវាមកប្រើបង្វិលកង្ហារឌីណាម៉ូ ដើម្បីបំប្លែងខ្យល់ទៅជាថាមពលអគ្គិសនីសម្រាប់ប្រើប្រាស់ ។

ឧទាហរណ៍ ៖ ទោចក្រយានយន្តមួយរត់បាន \(\displaystyle 108\text{ km}\) ក្នុងរយៈពេល \(\displaystyle 2\text{ h } 15\text{ mn}\) ។ រកល្បឿនមធ្យមនៃទោចក្រយានយន្តនោះ ។

• ប្តូរខ្នាត ៖ \(\displaystyle 2\text{ h } 15\text{ mn} = 2 + \frac{15}{60} = 2.25\text{ h} = \frac{9}{4}\text{ h}\)
• ល្បឿនមធ្យម ៖ \(\displaystyle v = 108 \div \frac{9}{4} = 108 \times \frac{4}{9} = 48\text{ km/h}\) ។

លំហាត់

1. គណនាផ្ទៃក្រឡានៃមុខកាត់ស៊ីឡាំងដែលមានអង្កត់ផ្ចិត (\(\displaystyle d\)) គិតជា \(\displaystyle \text{m}^2\) ខាងក្រោម ៖

   1. ក. \(\displaystyle d = 1.5\text{ mm}\)
   2. ខ. \(\displaystyle d = 2.5\text{ mm}\)
   3. គ. \(\displaystyle d = 0.2\text{ mm}\)
   4. ឃ. \(\displaystyle d = 0.03\text{ mm}\)
   5. ង. \(\displaystyle d = 0.004\text{ mm}\)
   6. ច. \(\displaystyle d = 1.2\text{ mm}\)
   មើលដំណោះស្រាយ

   រូបមន្តផ្ទៃក្រឡាមុខកាត់ ៖ \(\displaystyle \mathcal{A} = \frac{\pi d^2}{4}\) (យក \(\displaystyle \pi = 3.14\), \(\displaystyle 1\text{ mm} = 10^{-3}\text{ m}\))

   1. ក. \(\displaystyle d = 1.5\times 10^{-3}\text{ m} \implies \mathcal{A} = \frac{3.14 \times (1.5\times 10^{-3})^2}{4} = \frac{3.14 \times 2.25 \times 10^{-6}}{4} = 1.76625 \times 10^{-6}\text{ m}^2\)
   2. ខ. \(\displaystyle d = 2.5\times 10^{-3}\text{ m} \implies \mathcal{A} = \frac{3.14 \times 6.25 \times 10^{-6}}{4} = 4.90625 \times 10^{-6}\text{ m}^2\)
   3. គ. \(\displaystyle d = 0.2\text{ mm} = 2\times 10^{-4}\text{ m} \implies \mathcal{A} = \frac{3.14 \times 4 \times 10^{-8}}{4} = 3.14 \times 10^{-8}\text{ m}^2\)
   4. ឃ. \(\displaystyle d = 0.03\text{ mm} = 3\times 10^{-5}\text{ m} \implies \mathcal{A} = \frac{3.14 \times 9 \times 10^{-10}}{4} = 7.065 \times 10^{-10}\text{ m}^2\)
   5. ង. \(\displaystyle d = 0.004\text{ mm} = 4\times 10^{-6}\text{ m} \implies \mathcal{A} = \frac{3.14 \times 16 \times 10^{-12}}{4} = 1.256 \times 10^{-11}\text{ m}^2\)
   6. ច. \(\displaystyle d = 1.2\text{ mm} = 1.2\times 10^{-3}\text{ m} \implies \mathcal{A} = \frac{3.14 \times 1.44 \times 10^{-6}}{4} = 1.1304 \times 10^{-6}\text{ m}^2\) ។

2. គណនាមាឌនៃសរសៃដែកដែលមានអង្កត់ផ្ចិត (\(\displaystyle d\)) និងប្រវែង (\(\displaystyle l\)) គិតជា \(\displaystyle \text{m}^3\) ខាងក្រោម ៖

   1. ក. \(\displaystyle d = 6\text{ mm}\) និង \(\displaystyle l = 12\text{ m}\)
   2. ខ. \(\displaystyle d = 16\text{ mm}\) និង \(\displaystyle l = 12\text{ m}\)
   3. គ. \(\displaystyle d = 18\text{ mm}\) និង \(\displaystyle l = 12\text{ m}\)
   4. ឃ. \(\displaystyle d = 24\text{ mm}\) និង \(\displaystyle l = 12\text{ m}\)
   5. ង. \(\displaystyle d = 16\text{ mm}\) និង \(\displaystyle l = 14\text{ m}\)
   6. ច. \(\displaystyle d = 12\text{ mm}\) និង \(\displaystyle l = 12\text{ m}\)
   7. ឆ. \(\displaystyle d = 24\text{ mm}\) និង \(\displaystyle l = 10\text{ m}\)
   8. ជ. \(\displaystyle d = 7\text{ mm}\) និង \(\displaystyle l = 9\text{ m}\)
   មើលដំណោះស្រាយ

   រូបមន្តមាឌស៊ីឡាំង ៖ \(\displaystyle V = \frac{\pi d^2}{4} \times l\) (\(\displaystyle \pi = 3.14\))

   1. ក. \(\displaystyle V = \frac{3.14 \times 36 \times 10^{-6}}{4} \times 12 = 339.12 \times 10^{-6}\text{ m}^3 = 3.3912 \times 10^{-4}\text{ m}^3\)
   2. ខ. \(\displaystyle V = \frac{3.14 \times 256 \times 10^{-6}}{4} \times 12 = 2411.52 \times 10^{-6}\text{ m}^3 = 2.41152 \times 10^{-3}\text{ m}^3\)
   3. គ. \(\displaystyle V = \frac{3.14 \times 324 \times 10^{-6}}{4} \times 12 = 3052.08 \times 10^{-6}\text{ m}^3 = 3.05208 \times 10^{-3}\text{ m}^3\)
   4. ឃ. \(\displaystyle V = \frac{3.14 \times 576 \times 10^{-6}}{4} \times 12 = 5425.92 \times 10^{-6}\text{ m}^3 = 5.42592 \times 10^{-3}\text{ m}^3\)
   5. ង. \(\displaystyle V = \frac{3.14 \times 256 \times 10^{-6}}{4} \times 14 = 2813.44 \times 10^{-6}\text{ m}^3 = 2.81344 \times 10^{-3}\text{ m}^3\)
   6. ច. \(\displaystyle V = \frac{3.14 \times 144 \times 10^{-6}}{4} \times 12 = 1356.48 \times 10^{-6}\text{ m}^3 = 1.35648 \times 10^{-3}\text{ m}^3\)
   7. ឆ. \(\displaystyle V = \frac{3.14 \times 576 \times 10^{-6}}{4} \times 10 = 4521.6 \times 10^{-6}\text{ m}^3 = 4.5216 \times 10^{-3}\text{ m}^3\)
   8. ជ. \(\displaystyle V = \frac{3.14 \times 49 \times 10^{-6}}{4} \times 9 = 346.185 \times 10^{-6}\text{ m}^3 = 3.46185 \times 10^{-4}\text{ m}^3\) ។

3. ឈើជ្រុងមួយដើមមានមុខកាត់ \(\displaystyle 4\text{ cm} \times 8\text{ cm}\) និងប្រវែង \(\displaystyle 4.5\text{ m}\) ។ បើគេទិញឈើនោះ ចំនួន 50 ដើម តើត្រូវចំណាយប្រាក់អស់ប៉ុន្មាន បើឈើមួយម៉ែត្រគូបថ្លៃ 1 200 000 ៛ ?

   មើលដំណោះស្រាយ

   ប្តូរខ្នាតមុខកាត់ជាម៉ែត្រ ៖

   \[4\text{ cm} = 0.04\text{ m}, \quad 8\text{ cm} = 0.08\text{ m}\]

   មាឌឈើ 1 ដើម ៖

   \[V_1 = 0.04\text{ m} \times 0.08\text{ m} \times 4.5\text{ m} = 0.0144\text{ m}^3\]

   មាឌឈើទាំង 50 ដើម ៖

   \[V = 50 \times 0.0144\text{ m}^3 = 0.72\text{ m}^3\]

   ប្រាក់ត្រូវចំណាយ ៖

   \[\text{ប្រាក់សរុប} = 0.72\text{ m}^3 \times 1\,200\,000\text{ ៛/m}^3 = 864\,000\text{ ៛}\]

   ដូចនេះ ត្រូវចំណាយប្រាក់អស់ \(\displaystyle 864\,000\text{ ៛}\) ។

4. គេដឹងថាដែក 10 លីមួយដើមមានម៉ាស \(\displaystyle 7.4\text{ kg}\) ។ រកម៉ាសនៃដែក 16 លីវិញ ។

   មើលដំណោះស្រាយ

   ដោយដែកទាំងពីរប្រភេទមានប្រវែងដូចគ្នា ម៉ាសរបស់ដែកសមាមាត្រទៅនឹងផ្ទៃក្រឡាមុខកាត់ (ឬការេនៃអង្កត់ផ្ចិត) ៖

   \[\frac{m_{16}}{m_{10}} = \frac{d_{16}^2}{d_{10}^2} = \left(\frac{16}{10}\right)^2 = 1.6^2 = 2.56\]

   ទាញរកម៉ាសដែក 16 លី ៖

   \[m_{16} = 2.56 \times m_{10} = 2.56 \times 7.4\text{ kg} = 18.944\text{ kg} \approx 18.9\text{ kg}\]

   ដូចនេះ ដែក 16 លីមួយដើមមានម៉ាសប្រហែល \(\displaystyle 18.944\text{ kg}\) (ឬ \(\displaystyle \approx 18.9\text{ kg}\)) ។

5. សៀវភៅសរសេរមួយក្បាលមាន 100 ទំព័រ ហើយមានខ្នាត \(\displaystyle 148\text{ mm} \times 210\text{ mm}\) ។ គេប្រើក្រដាសមានម៉ាសធៀបនឹងផ្ទៃក្រឡា \(\displaystyle 70\text{ g/m}^{2}\) ដើម្បីធ្វើសាច់ក្នុង ហើយក្រដាសមានម៉ាសធៀបនឹងផ្ទៃក្រឡា \(\displaystyle 150\text{ g/m}^{2}\) ដើម្បីធ្វើក្របសៀវភៅ ។

   1. ក. គេផលិតសៀវភៅនេះចំនួន 10 000 ក្បាល តើគេត្រូវការក្រដាសសរុបម៉ាសប៉ុន្មាន \(\displaystyle \text{kg}\) ? បើក្នុងការផលិតគេខាតចំនៀរអស់ \(\displaystyle 4\%\) ។
   2. ខ. បើក្រដាស \(\displaystyle 1\text{ kg}\) ថ្លៃ 4 800 ៛ រកប្រាក់ដើមថ្លៃនៃសៀវភៅមួយក្បាល ។
   មើលដំណោះស្រាយ

   ផ្ទៃក្រឡាមួយទំព័រ ៖ \(\displaystyle \mathcal{A} = 0.148\text{ m} \times 0.210\text{ m} = 0.03108\text{ m}^2\)

   1. ក.

      សៀវភៅ 1 ក្បាលមាន 100 ទំព័រ = 50 សន្លឹក (សាច់ក្នុង) និង 1 សន្លឹកទំហំពីរដងជាក្របមុខ-ក្រោយ (ស្មើ \(\displaystyle 2 \times 0.03108\text{ m}^2\)) ៖

      • ម៉ាសសាច់ក្នុង 1 ក្បាល ៖ \(\displaystyle 50 \times 0.03108 \times 70\text{ g} = 108.78\text{ g} = 0.10878\text{ kg}\)
      • ម៉ាសក្រប 1 ក្បាល ៖ \(\displaystyle 2 \times 0.03108 \times 150\text{ g} = 9.324\text{ g} = 0.009324\text{ kg}\)
      • ម៉ាសសៀវភៅ 1 ក្បាល ៖ \(\displaystyle 0.10878 + 0.009324 = 0.118104\text{ kg}\)

      ម៉ាសសុទ្ធសម្រាប់ 10 000 ក្បាល ៖

      \[10\,000 \times 0.118104\text{ kg} = 1181.04\text{ kg}\]

      ដោយខាតបង់ចំនៀរអស់ \(\displaystyle 4\%\) ម៉ាសក្រដាសសរុបត្រូវប្រើគឺ ៖

      \[M = \frac{1181.04}{1 - 0.04} = \frac{1181.04}{0.96} = 1230.25\text{ kg}\]

      (ឬគិត \(\displaystyle 1181.04 \times 1.04 = 1228.28\text{ kg}\)) ។

   2. ខ.

      ថ្លៃក្រដាសសរុប ៖

      \[1230.25\text{ kg} \times 4800\text{ ៛/kg} = 5\,905\,200\text{ ៛}\]

      ប្រាក់ដើមថ្លៃក្រដាសនៃសៀវភៅមួយក្បាល ៖

      \[\frac{5\,905\,200\text{ ៛}\rule[-0.5em]{0pt}{1.55em}}{10\,000} \approx 591\text{ ៛} \text{ ។}\]

6. ខ្សែភ្លើងមួយដុំមានប្រវែង \(\displaystyle 100\text{ m}\) មានមុខកាត់ \(\displaystyle 2\frac{1}{2}\text{ mm}\) ។ គណនាម៉ាសនៃខ្សែភ្លើងនេះ ដោយដឹងថាម៉ាសមាឌនៃស្ពាន់ខ្សែភ្លើង \(\displaystyle \mu = 8.94\text{ g/cm}^{3}\) ។ គេមិនគិតពីម៉ាសជ័រដែលរុំស្រោបខ្សែភ្លើងនោះទេ ។

   មើលដំណោះស្រាយ

   មុខកាត់មានអង្កត់ផ្ចិត \(\displaystyle d = 2.5\text{ mm} = 0.25\text{ cm}\) ប្រវែង \(\displaystyle l = 100\text{ m} = 10\,000\text{ cm}\) មាឌខ្សែស្ពាន់ ៖

   \[V = \frac{\pi d^2}{4} \times l = \frac{3.14 \times 0.25^2}{4} \times 10\,000 = \frac{3.14 \times 0.0625 \times 10\,000}{4} = 490.625\text{ cm}^3\]

   ម៉ាសខ្សែស្ពាន់ ៖

   \[m = V \times \mu = 490.625\text{ cm}^3 \times 8.94\text{ g/cm}^3 = 4386.1875\text{ g} \approx 4.386\text{ kg}\]

   ដូចនេះ ម៉ាសនៃខ្សែភ្លើងគឺប្រហែល \(\displaystyle 4.39\text{ kg}\) ។

7. នៅថ្ងៃអាទិត្យ វិបុលបានជិះកង់ពីក្រុងតាខ្មៅទៅលេងរមណីដ្ឋានទន្លេបាទីដែលមានចម្ងាយ \(\displaystyle 26\text{ km}\) ក្នុងរយៈពេល \(\displaystyle 41\text{ mn } 52\text{ s}\) ។ រកល្បឿនមធ្យមក្នុងមួយម៉ោង ។

   មើលដំណោះស្រាយ

   ប្តូររយៈពេលជាម៉ោង ៖

   \[41\text{ mn } 52\text{ s} = 41 \times 60 + 52 = 2512\text{ s} = \frac{2512}{3600}\text{ h} = \frac{157}{225}\text{ h} \approx 0.6978\text{ h}\]

   ល្បឿនមធ្យម ៖

   \[v = \frac{d}{t} = \frac{26\text{ km}}{\frac{157}{225}\text{ h}} = \frac{26 \times 225}{157} = \frac{5850}{157} \approx 37.26\text{ km/h}\]

   ដូចនេះ ល្បឿនមធ្យមរបស់វិបុលគឺប្រហែល \(\displaystyle 37.26\text{ km/h}\) ។

8. ផ្ទះរតនានៅចម្ងាយ \(\displaystyle 800\text{ m}\) ពីសាលារៀន ។ គាត់ដើរដោយល្បឿនមធ្យម \(\displaystyle 5\text{ km/h}\) ។ តើរតនាត្រូវចេញពីផ្ទះនៅម៉ោងប៉ុន្មាន ដើម្បីឱ្យទៅដល់សាលារៀន \(\displaystyle 15\text{ mn}\) មុនពេលចូលរៀនម៉ោង \(\displaystyle 7\text{ h } 00\text{ mn}\) ។

   មើលដំណោះស្រាយ

   ចម្ងាយចរ ៖ \(\displaystyle d = 800\text{ m} = 0.8\text{ km}\) រយៈពេលដើរ ៖

   \[t = \frac{d}{v} = \frac{0.8\text{ km}}{5\text{ km/h}} = 0.16\text{ h} = 0.16 \times 60\text{ mn} = 9.6\text{ mn} = 9\text{ mn } 36\text{ s}\]

   ម៉ោងត្រូវទៅដល់សាលា ៖

   \[7\text{ h } 00\text{ mn} - 15\text{ mn} = 6\text{ h } 45\text{ mn}\]

   ម៉ោងត្រូវចេញពីផ្ទះ ៖

   \[6\text{ h } 45\text{ mn} - 9\text{ mn } 36\text{ s} = 6\text{ h } 35\text{ mn } 24\text{ s}\]

   ដូចនេះ រតនាត្រូវចេញពីផ្ទះនៅម៉ោង \(\displaystyle 6\text{ h } 35\text{ mn } 24\text{ s}\) (ប្រហែលម៉ោង ៦:៣៥ នាទីព្រឹក) ។

9. នៅម៉ោង 7:00 សុខាបានជិះរថភ្លើងចេញពីខេត្តបាត់ដំបងមកភ្នំពេញ ដែលមានចម្ងាយផ្លូវ \(\displaystyle 291\text{ km}\) ដោយមានល្បឿនមធ្យម \(\displaystyle 60\text{ km/h}\) ហើយមករា ជិះម៉ូតូចេញពីភ្នំពេញមកខេត្តបាត់ដំបងដែលមានល្បឿនមធ្យម \(\displaystyle 40\text{ km/h}\) ។ តើអ្នកទាំងពីរជួបគ្នានៅម៉ោងប៉ុន្មាន ?

   មើលដំណោះស្រាយ

   ល្បឿនរួមនៃចលនាផ្ទុយទិសរកគ្នា ៖

   \[v_{\text{រួម}} = 60\text{ km/h} + 40\text{ km/h} = 100\text{ km/h}\]

   រយៈពេលរហូតដល់ជួបគ្នា ៖

   \[t = \frac{d}{v_{\text{រួម}\rule[-0.5em]{0pt}{1.55em}}} = \frac{291\text{ km}}{100\text{ km/h}} = 2.91\text{ h} = 2\text{ h } 54.6\text{ mn} = 2\text{ h } 54\text{ mn } 36\text{ s}\]

   ម៉ោងជួបគ្នា ៖

   \[7\text{ h } 00\text{ mn} + 2\text{ h } 54\text{ mn } 36\text{ s} = 9\text{ h } 54\text{ mn } 36\text{ s}\]

   ដូចនេះ អ្នកទាំងពីរជួបគ្នានៅម៉ោង \(\displaystyle 9\text{ h } 54\text{ mn } 36\text{ s}\) (ប្រហែលម៉ោង ៩:៥៥ នាទីព្រឹក) ។

10. 1. ក. រថភ្លើងមួយបានធ្វើដំណើររយៈពេល 3 ម៉ោងដោយល្បឿនមធ្យម \(\displaystyle 30\text{ km/h}\) ។ តើរថភ្លើងធ្វើដំណើរបានចម្ងាយប៉ុន្មាន?
    2. ខ. បើរថភ្លើងដដែលធ្វើដំណើរ \(\displaystyle 500\text{ m}\) ដោយល្បឿនដដែល ។ តើរថភ្លើងធ្វើដំណើរអស់រយៈពេលប៉ុន្មាន?
    មើលដំណោះស្រាយ

    1. ក.

       ចម្ងាយចរ ៖

       \[d = v \times t = 30\text{ km/h} \times 3\text{ h} = 90\text{ km}\]

       ដូចនេះ រថភ្លើងធ្វើដំណើរបានចម្ងាយ \(\displaystyle 90\text{ km}\) ។

    2. ខ.

       ចម្ងាយ \(\displaystyle d = 500\text{ m} = 0.5\text{ km}\) ៖

       \[t = \frac{d}{v} = \frac{0.5\text{ km}}{30\text{ km/h}} = \frac{1}{60}\text{ h} = 1\text{ នាទី} = 60\text{ វិនាទី}\]

       ដូចនេះ រយៈពេលធ្វើដំណើរគឺ \(\displaystyle 1\text{ នាទី}\) (ឬ \(\displaystyle 60\text{ វិនាទី}\)) ។

11. រថយន្តមួយបានផ្លាស់ទី \(\displaystyle 2.4\text{ km}\) ទៅទិសខាងកើតរយៈពេល 120 នាទី ។ តើល្បឿនជាមធ្យមរបស់រថយន្តគឺប៉ុន្មាន?

    មើលដំណោះស្រាយ

    រយៈពេល ៖ \(\displaystyle t = 120\text{ mn} = 2\text{ h}\) ល្បឿនមធ្យម ៖

    \[v = \frac{d}{t} = \frac{2.4\text{ km}}{2\text{ h}} = 1.2\text{ km/h}\]

    (ឬជា \(\displaystyle \text{m/s}\) ៖ \(\displaystyle v = \frac{2400\text{ m}}{7200\text{ s}} = \frac{1}{3}\text{ m/s} \approx 0.33\text{ m/s}\)) ដូចនេះ ល្បឿនមធ្យមរបស់រថយន្តគឺ \(\displaystyle 1.2\text{ km/h}\) ។

12. សុខាអាចរត់ចម្ងាយក្នុងល្បឿនមធ្យម \(\displaystyle 8\text{ m/s}\) ។ តើនាងត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានដើម្បីបញ្ចប់ការរត់ប្រណាំងចម្ងាយ \(\displaystyle 2\text{ km}\) ?

    មើលដំណោះស្រាយ

    ចម្ងាយចរ ៖ \(\displaystyle d = 2\text{ km} = 2000\text{ m}\) រយៈពេលចំណាយ ៖

    \[t = \frac{d}{v} = \frac{2000\text{ m}}{8\text{ m/s}} = 250\text{ s} = 4\text{ mn } 10\text{ s}\]

    ដូចនេះ សុខាត្រូវចំណាយពេល \(\displaystyle 250\text{ វិនាទី}\) (ឬ \(\displaystyle 4\text{ នាទី } 10\text{ វិនាទី}\)) ។

13. តើយន្តហោះ ហោះក្នុងល្បឿន \(\displaystyle 575\text{ km/h}\) ត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានដើម្បីធ្វើដំណើរចម្ងាយ \(\displaystyle 1700\text{ km}\) ?

    មើលដំណោះស្រាយ

    រយៈពេលធ្វើដំណើរ ៖

    \[t = \frac{d}{v} = \frac{1700\text{ km}}{575\text{ km/h}} = \frac{68}{23}\text{ h} = 2\frac{22}{23}\text{ h} \approx 2.9565\text{ h}\]

    ប្តូរជា ម៉ោង និង នាទី ៖

    \[2\text{ h} + 0.9565 \times 60\text{ mn} \approx 2\text{ h } 57\text{ mn } 23\text{ s}\]

    ដូចនេះ យន្តហោះត្រូវចំណាយពេលប្រហែល \(\displaystyle 2\text{ ម៉ោង } 57\text{ នាទី } 23\text{ វិនាទី}\) (ឬ \(\displaystyle \frac{68}{23}\text{ ម៉ោង}\)) ។

14. តាមការស្រាវជ្រាវរកឃើញថាពីងពាងអាចគ្របដណ្តប់បាន \(\displaystyle 20\text{ cm}\) ក្នុងរយៈពេល \(\displaystyle 5\text{ s}\) ។ គណនាល្បឿនមធ្យមរបស់ពីងពាង ។

    មើលដំណោះស្រាយ

    ល្បឿនមធ្យម ៖

    \[v = \frac{d}{t} = \frac{20\text{ cm}}{5\text{ s}} = 4\text{ cm/s}\]

    (ឬជា \(\displaystyle \text{m/s}\) ៖ \(\displaystyle v = \frac{0.2\text{ m}}{5\text{ s}} = 0.04\text{ m/s}\)) ដូចនេះ ល្បឿនមធ្យមរបស់ពីងពាងគឺ \(\displaystyle 4\text{ cm/s}\) (ឬ \(\displaystyle 0.04\text{ m/s}\)) ។

ខ្លឹមសារ៖ សៀវភៅពុម្ពគណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៨ របស់ក្រសួងអប់រំ យុវជន និងកីឡា · វាយអត្ថបទ គូររូបភាពឡើងវិញ និងរៀបចំលើអនឡាញដោយលោកគ្រូ សាន សុខលី សម្រាប់ការសិក្សាដោយឥតគិតថ្លៃ និងមិនរកប្រាក់ចំណេញ។ មិនមែនជាការបោះពុម្ពផ្លូវការរបស់ក្រសួងទេ។