- ទំព័រដើម
- សំណង់ធរណីមាត្រ
- រង្វង់ និងថាស
រង្វង់ និងថាស៖ ផ្នែក π និងផ្ទៃក្រឡា
បីរូបមានចលនាសម្រាប់មេរៀនរង្វង់៖ គូសរង្វង់ហើយហៅឈ្មោះផ្នែករបស់វា ក្រឡុកថាសមួយជុំលើបន្ទាត់ក្រិតដើម្បីឃើញ π និងកាត់ថាសជាចម្រៀក ហើយផ្គុំជាចតុកោណកែងដើម្បីរកផ្ទៃក្រឡា។
- ត្រូវការ៖ ដែកឈាន · បន្ទាត់ក្រិត · កន្ត្រៃ · ក្រដាសកាតុង
- ថ្នាក់ទី ៧ · មេរៀនទី ១៧
- The circle: its parts, π, and the area of a disc
សាកល្បងខ្លួនឯង
អូសចំណុច C ជុំវិញរង្វង់៖ កាំ OC អង្កត់ធ្នូ BC និងធ្នូ BC ប្ដូរ តែអង្កត់ផ្ចិត AB នៅដដែល។
- គេមានចំណុច O និងចំណុច A។ ចំងាយ OA ជាកាំនៃរង្វង់ដែលត្រូវគូស។
- បើកដែកឈានស្មើ OA ដោតម្ជុលត្រង់ O រួចគូសរង្វង់មួយជុំ។ គ្រប់ចំណុចនៃរង្វង់នៅចម្ងាយ OA ពី O។ O ហៅថា ផ្ចិត។
- ជ្រើសចំណុច C លើរង្វង់ រួចភ្ជាប់ O នឹង C៖ OC ជា កាំ (OC = OA)។
- បន្លាយ AO ដល់រង្វង់ត្រង់ B។ AB កាត់តាមផ្ចិត ហៅថា អង្កត់ផ្ចិត ហើយ AB = 2 កាំ។
- ភ្ជាប់ B នឹង C៖ BC ជា អង្កត់ធ្នូ (ចំណុចពីរលើរង្វង់ ដែលមិនកាត់តាមផ្ចិត)។
- ផ្នែកនៃរង្វង់រវាង B និង C ហៅថា ធ្នូ BC។
សាកល្បងខ្លួនឯង
ប្ដូរអង្កត់ផ្ចិតនៃថាស៖ បរិមាត្រ p ប្ដូរតាម តែផលធៀប p ÷ d នៅ 3.14 ដដែល។
- គេមានថាសមួយ ដែលមានអង្កត់ផ្ចិត d ដាក់លើបន្ទាត់ក្រិត។ ចំណុច P នៅលើគែមថាស ប៉ះបន្ទាត់ត្រង់ក្រិត 0។
- ក្រឡុកថាសមួយជុំ ដោយមិនអិល រហូតដល់ P ប៉ះបន្ទាត់ម្ដងទៀត។
- ចម្ងាយដែលថាសបានក្រឡុក គឺប្រវែងជុំវិញថាស ឬ បរិមាត្រ p។ អានលើបន្ទាត់ក្រិត។
- យកអង្កត់ផ្ចិត d មកដាក់ជាប់ៗគ្នាលើបរិមាត្រ៖ ដាក់បាន 3 ដង ហើយនៅសល់បន្តិច (ប្រហែល 0.14 d)។
- ដូចនេះ p ÷ d ≈ 3.14 ជានិច្ច ទោះថាសធំឬតូច។ គេតាងតម្លៃនេះដោយ π ហើយ p = πd = 2πR។
សាកល្បងខ្លួនឯង
ប្ដូរចំនួនចម្រៀក៖ ចម្រៀកកាន់តែច្រើន រាងដែលផ្គុំកាន់តែដូចចតុកោណកែង។
- គេមានថាសមួយ កាំ R ផ្ចិត O។ យើងចង់រកផ្ទៃក្រឡារបស់វា។
- កាត់ថាសជាចម្រៀកថាសស្មើៗគ្នា តាមកាំ (ឧទាហរណ៍ 16 ចំណែក)។ ពណ៌ផ្លាស់គ្នាដើម្បីឱ្យឃើញ។
- ដកចម្រៀកទាំងអស់ចេញ ហើយផ្គុំជាប់ៗគ្នា ដោយដាក់ក្បាលចុះ-ឡើងឆ្លាស់គ្នា។
- រាងដែលបានស្ទើរតែជាចតុកោណកែង៖ បណ្ដោយ = កន្លះបរិមាត្រ = πR និងទទឹង = R។
- ផ្ទៃក្រឡាថាស = ផ្ទៃក្រឡាចតុកោណកែង = πR × R = πR²។
ហេតុអ្វីបានជាដូច្នេះ?
ផ្នែកនៃរង្វង់។ កាំគ្រប់ខ្សែស្មើគ្នា ព្រោះគ្រប់ចំណុចនៃរង្វង់នៅចម្ងាយដូចគ្នាពីផ្ចិត។ អង្កត់ផ្ចិតជាអង្កត់ធ្នូវែងជាងគេ និងស្មើពីរដងកាំ។
π។ ផលធៀបបរិមាត្រ ÷ អង្កត់ផ្ចិត មិនអាស្រ័យនឹងទំហំថាសទេ។ តម្លៃរបស់វា 3.1416… ហៅថា π ដូច្នេះ p = πd = 2πR។
ផ្ទៃក្រឡា។ ចម្រៀកពាក់កណ្ដាលឈរចុះ ហើយពាក់កណ្ដាលទៀតឈរឡើង៖ គែមធ្នូនៃមួយក្រុមបង្កើតបានកន្លះបរិមាត្រ πR។ កាន់តែកាត់ជាច្រើនចម្រៀក រាងកាន់តែជិតចតុកោណកែងវិមាត្រ πR និង R ដូច្នេះ S = πR²។
ប្រើនៅពេលណា?
- ថ្នាក់ទី ៧ មេរៀនទី ១៧ · រង្វង់សញ្ញាណរង្វង់ · បរិមាត្ររង្វង់ · ផ្ទៃក្រឡាថាស · ចម្រៀកថាស
សូមមើលផងដែរ៖ រង្វង់ចារឹកក្រៅ និងចារឹកក្នុងត្រីកោណ · បន្ទាត់ប៉ះទៅនឹងរង្វង់។