- ទំព័រដើម
- សំណង់ធរណីមាត្រ
- រូបក្នុងមេរៀន
របៀបគូសរូប៖ សង់កំពូល C ពីបន្ទាត់ទម្រមេដ្យានពីរ
រូបក្នុងមេរៀន គូសម្ដងមួយជំហាន ដើម្បីឱ្យឃើញថាគូសវាដូចម្ដេច។
- ត្រូវការ៖ បន្ទាត់ · ដែកឈាន · ខ្មៅដៃ
- ថ្នាក់ទី ៨ · មេរៀនទី ១៧
◀ ត្រឡប់ទៅលំហាត់វិញ
១. លក្ខណៈមេដ្យាននៃត្រីកោណ · ថ្នាក់ទី ៨ មេរៀនទី ១៧ បន្ទាត់និងអង្កត់ពិសេសជួបគ្នានៅក្នុងត្រីកោណ
សង់ចំណុច C ដែលបន្ទាត់ d និង d' ជាទម្រនៃមេដ្យានពីរនៃត្រីកោណ ABC (មេដ្យានគូសចេញពី A និង B)។
សាកល្បងខ្លួនឯង
អូសចំណុច G ដើម្បីប្ដូរទីតាំង៖ ចំណុច C ដែលសង់បាន តែងតែធ្វើឱ្យ GC = 2GM ជានិច្ច។
- គេមានអង្កត់ AB និងបន្ទាត់ពីរ d ជាទម្រមេដ្យានគូសចេញពី A និង d' ជាទម្រមេដ្យានគូសចេញពី B។ ត្រូវរកកំពូល C។
- មេដ្យានទាំងបីប្រសព្វគ្នាត្រង់ទីប្រជុំទម្ងន់ G ដូច្នេះ d និង d' កាត់គ្នាត្រង់ G។ ដាក់ឈ្មោះចំណុចប្រសព្វនេះថា G។
- មេដ្យានទីបីគូសចេញពី C ទៅចំណុចកណ្ដាល M នៃ AB។ ដើម្បីរក M គូសមេដ្យាទ័រនៃ AB ដោយដែកឈាន៖ គូសធ្នូពីរផ្ចិត A និងពីរផ្ចិត B ដោយកាំដូចគ្នា (ធំជាងពាក់កណ្ដាល AB) ឱ្យកាត់គ្នា។
- ប្រើបន្ទាត់ ភ្ជាប់ចំណុចកាត់ទាំងពីរ ឱ្យកាត់ AB ត្រង់ចំណុចកណ្ដាល M (AM = MB)។
- ប្រើបន្ទាត់ គូសកន្លះបន្ទាត់ MG ហើយបន្តហួស G ព្រោះមេដ្យានទីបី MC កាត់តាម G។
- តាមលក្ខណៈទីប្រជុំទម្ងន់ GC = 2GM។ ដើម្បីដៅប្រវែងនេះ ដែកឈានបើកស្មើ GM ដាក់ចុងមួយនៅ G គូសធ្នូកាត់កន្លះបន្ទាត់ MG។
- ដាក់ចុងដែកឈាននៅចំណុចកាត់នោះ (បើកដដែល GM) គូសធ្នូមួយទៀតកាត់កន្លះបន្ទាត់ត្រង់ C។ ដូច្នេះ GC = 2GM។
- ប្រើបន្ទាត់ គូសអង្កត់ CA និង CB។ គេបានត្រីកោណ ABC។
- រូបរួចរាល់៖ d និង d' ជាទម្រនៃមេដ្យានគូសចេញពី A និង B ហើយ MC ជាមេដ្យានទីបី។
គន្លឹះនៃសម្រាយ
លក្ខណៈដែលប្រើ៖ មេដ្យានទាំងបីនៃត្រីកោណប្រសព្វគ្នាត្រង់ទីប្រជុំទម្ងន់ G ដែល GC = 2GM (G នៅចម្ងាយ 2/3 នៃមេដ្យានពីកំពូល)។
គន្លឹះ៖ មេដ្យានទីបីកាត់តាមចំណុចកណ្ដាល M នៃ AB និង G ដូច្នេះ គូសកន្លះបន្ទាត់ MG រួចដៅ GC = 2GM។
សម្រាយពេញមាននៅក្នុងមេរៀន៖ ថ្នាក់ទី ៨ · មេរៀនទី ១៧។
សំណង់ដែលរូបនេះប្រើ
- ចំណុចកណ្ដាលនៃអង្កត់ជំហានទី ៣ និងទី ៤
- ចម្លងអង្កត់ជំហានទី ៦ និងទី ៧៖ ដែកឈានរក្សាកាំ GM
- លក្ខណៈមេដ្យាននិងទីប្រជុំទម្ងន់GC = 2GM