KhmerMathគណិតវិទ្យាខ្មែរ
ធ្វើតេស្ត CBA
  1. ទំព័រដើម
  2. សំណង់ធរណីមាត្រ
  3. ប្លង់លាតសូលីត និងគំនូរ 3D

ប្លង់លាតសូលីត និងគំនូរ 3D

ស្វែងយល់ពីរបៀបគូសប្លង់លាត 2D នៃសូលីត (គូប ប្រលេពីប៉ែតកែង និងស៊ីឡាំង) និងមើលចលនាបត់ផ្នត់ផ្គុំចេញជារូបរាង 3D ពិតៗ ក្នុងទស្សនវិស័យធរណីមាត្រ។

  • ត្រូវការ៖ បន្ទាត់ក្រិត · កែវកែង · ដែកឈាន · កន្ត្រៃ និងកាវ
  • ថ្នាក់ទី ៧ និងទី ៨ · មេរៀនទី ១៨
  • Nets of Solids and 3D Perspective Drawings

សាកល្បងខ្លួនឯង

រំកិលរបារ «បត់/លាត» ដើម្បីមើលការប្រែប្រួលពីប្លង់លាត 2D ទៅជារូប 3D ឬជ្រើសជម្រើសរហ័ស៖

  1. លក្ខណៈគូប៖ គូបមានមុខ ៦ ជាការ៉េប៉ុនៗគ្នា មានទ្រនុង ១២ និងកំពូល ៨។ គ្រប់ទ្រនុងទាំងអស់មានប្រវែងស្មើគ្នា a។
  2. សង់ជួរការ៉េកណ្ដាល៖ ប្រើបន្ទាត់ និងកែវកែង គូសការ៉េ ៤ ជាប់គ្នាតាមជួរដេក (មុខមុខ មុខស្ដាំ មុខក្រោយ មុខឆ្វេង)។
  3. សង់បាតលើ និងបាតក្រោម៖ សង់ការ៉េបាតលើ ១ ជាប់នឹងការ៉េទី ២ ពីខាងលើ និងការ៉េបាតក្រោម ១ ជាប់ពីខាងក្រោម បង្កើតបានប្លង់លាតរាងឈើឆ្កាង។
  4. បន្ថែមស្លាបសម្រាប់បិទកាវ៖ គូសបន្ទះស្លាប (flaps) កាត់មុំ 45° តាមគែមខាងក្រៅ សម្រាប់បត់បិទភ្ជាប់គ្នាពេលធ្វើលើក្រដាសរឹង។
  5. បត់តាមគែមផ្នត់៖ បត់មុខទាំងបួនឡើងលើកែង 90° និងបត់បាតលើគ្របពីលើ (រំកិលរបារខាងឆ្វេងដើម្បីមើលចលនាបត់)។
  6. គូប 3D ពេញលេញ៖ ផ្ទៃក្រឡាសរុប St = 6a² និងមាឌ V = a³។ ក្នុងគំនូរ 3D ទ្រនុងដែលបាំងត្រូវគូសជាបន្ទាត់ដាច់ៗ។

ហេតុអ្វីបានជាប្លង់លាតមានសារៈសំខាន់?

ស្ពានតភ្ជាប់រវាង 2D និង 3D៖ នៅក្នុងវិស្វកម្ម ស្ថាបត្យកម្ម និងការផលិតវេចខ្ចប់ (កេសកាតុង កំប៉ុង) រាល់វត្ថុ 3D ទាំងអស់សុទ្ធតែត្រូវបានគូសជាប្លង់លាត 2D លើសន្លឹកដែក ឬក្រដាសសិន មុននឹងកាត់ រួចបត់ផ្គុំឡើង។

គន្លឹះគណនាផ្ទៃក្រឡា៖ ផ្ទៃក្រឡាសរុបនៃសូលីត 3D គឺជាផលបូកផ្ទៃក្រឡានៃមុខទាំងអស់នៅលើប្លង់លាត 2D។ ឧទាហរណ៍ ចំពោះស៊ីឡាំង បើគ្មានប្លង់លាតទេ យើងពិបាកយល់ណាស់ថាហេតុអ្វីផ្ទៃខាងស្មើ 2πRh។ ពេលលាតចេញ វាគ្រាន់តែជាចតុកោណកែងធម្មតាដែលមានបណ្ដោយ 2πR និងទទឹង h ប៉ុណ្ណោះ!

កំហុសដែលច្រើនជួប

  • ដាក់បាតទាំងពីរនៅខាងដដែល៖ ពេលគូសប្លង់លាតគូប ឬប្រលេពីប៉ែតកែង បើគូសបាតទាំងពីរនៅចំហៀងតែមួយ ពេលបត់វានឹងជាន់គ្នា ហើយខ្វះបាតម្ខាងទៀត។ ត្រូវដាក់នៅសងខាងនៃជួរកណ្ដាល។
  • បណ្ដោយចតុកោណកែងមិនស្មើ 2πR៖ ចំពោះស៊ីឡាំង បើបណ្ដោយខ្លីជាង ឬវែងជាង 2πR នោះពេលរមូរទៅ វានឹងរុំមិនជិត ឬរុំជាន់គ្នាលើសរង្វង់បាត។
  • ភ្លេចគូសស្លាប (Flaps)៖ ពេលកាត់ក្រដាសធ្វើជាក់ស្ដែង បើគ្មានស្លាបសម្រាប់លាបកាវទេ យើងមិនអាចបិទភ្ជាប់គែមដែលត្រូវផ្គុំគ្នាបានឡើយ។
  • ច្រឡំបន្ទាត់រឹង និងបន្ទាត់ដាច់៖ ក្នុងគំនូរ 3D ទ្រនុងដែលមើលមិនឃើញពីខាងមុខ ត្រូវគូសជាបន្ទាត់ដាច់ៗ (dashed lines) ជានិច្ច ដើម្បីបង្ហាញជម្រៅទំហំ។

សាកធ្វើលើក្រដាស (គម្រោង DIY)

  1. យកក្រដាសកាតុងរឹងមួយសន្លឹក គូសប្លង់លាតគូបដែលមានជ្រុង a = 4 cm (ការ៉េ ៦)។ ថែមស្លាបកាវ កាត់ដោយកន្ត្រៃ ហើយបត់បិទកាវផ្គុំជាគូបពិតប្រាកដ។
    ការណែនាំ

    ប្រើបន្ទាត់គូសឱ្យបានកែង 90° ត្រង់គ្រប់ជ្រុង។ យកកាំបិតក្រដាសឆូតស្រាលៗតាមបន្ទាត់ផ្នត់ មុននឹងបត់ ដើម្បីឱ្យផ្នត់ត្រង់ស្អាត។

  2. ប្រអប់ថ្នាំពេទ្យមួយមានបណ្ដោយ 8 cm ទទឹង 4 cm និងកម្ពស់ 3 cm។ ចូរគណនាផ្ទៃក្រឡាក្រដាសកាតុងអប្បបរមាដែលត្រូវការសម្រាប់ធ្វើប្រអប់នេះ។
    មើលចម្លើយ

    ផ្ទៃក្រឡាសរុប St = 2(8×4 + 8×3 + 4×3) = 2(32 + 24 + 12) = 2(68) = 136 cm² (មិនទាន់គិតស្លាបកាវ)។

  3. កំប៉ុងទឹកដោះគោខាប់មួយមានកាំបាត R = 3.5 cm និងកម្ពស់ h = 8 cm។ តើស្លាកក្រដាសដែលបិទជុំវិញកំប៉ុង (ផ្ទៃខាង) មានវិមាត្រប៉ុន្មាន?
    មើលចម្លើយ

    បណ្ដោយស្លាក L = 2πR ≈ 2 × (22/7) × 3.5 = 22 cm និងទទឹង h = 8 cm។ ផ្ទៃក្រឡាស្លាក = 22 × 8 = 176 cm²។

ប្រើនៅពេលណា?