- ទំព័រដើម
- សំណង់ធរណីមាត្រ
- សង់ចតុកោណកែង និងការ៉េ
សង់ចតុកោណកែង និងការ៉េ
សង់ចតុកោណកែងពេលស្គាល់បណ្ដោយនិងទទឹង ឬសង់ការ៉េពេលស្គាល់ប្រវែងជ្រុងមួយ ដោយប្រើបន្ទាត់ក្រិត កែវកែង (បន្ទាត់កែង) និងដែកឈានតាមវិធីសាស្ត្រធរណីមាត្រសុទ្ធសាធ។
- ត្រូវការ៖ បន្ទាត់ក្រិត · កែវកែង · ដែកឈាន · ខ្មៅដៃ
- ថ្នាក់ទី ៧ និងទី ៨
- Constructing Rectangles and Squares with Ruler and Compass
សាកល្បងខ្លួនឯង
ជ្រើសទំហំដែលបានកំណត់ទុក ឬរំកិលរបារដើម្បីប្ដូរទទឹង AD នៃចតុកោណកែង៖
- គេឱ្យបណ្ដោយ AB = 6 cm និងទទឹង AD = 4 cm។ យើងត្រូវសង់ចតុកោណកែង ABCD។
- ប្រើបន្ទាត់ក្រិត គូសអង្កត់បាត AB មានប្រវែង 6 cm។
- ប្រើកែវកែង (ឬបន្ទាត់កែង) សង់កន្លះបន្ទាត់កែង Ax ទៅនឹង AB ត្រង់ A។ វាស់លើ Ax យកចំណុច D ឱ្យបាន AD = 4 cm។
- យក D ជាផ្ចិត បើកដែកឈានកាំ 6 cm (= AB) គូសធ្នូរង្វង់មួយឆ្ពោះទៅខាងស្ដាំ។
- យក B ជាផ្ចិត បើកដែកឈានកាំ 4 cm (= AD) គូសធ្នូរង្វង់មួយកាត់ធ្នូទីមួយត្រង់ចំណុច C។
- ប្រើបន្ទាត់ គូសអង្កត់ DC និង BC។ គេបានចតុកោណកែង ABCD ដែលមានជ្រុងឈមប៉ុនគ្នាពីរៗ និងមុំកែងទាំងបួន។
សាកល្បងខ្លួនឯង
ជ្រើសទំហំដែលបានកំណត់ទុក ឬរំកិលរបារដើម្បីប្ដូរប្រវែងជ្រុង a នៃការ៉េ៖
- គេឱ្យប្រវែងជ្រុង a = 5 cm។ យើងត្រូវសង់ការ៉េ ABCD។
- ប្រើបន្ទាត់ក្រិត គូសជ្រុងបាត AB មានប្រវែង 5 cm។
- សង់កន្លះបន្ទាត់កែង Ax ទៅនឹង AB ត្រង់ A។ យក A ជាផ្ចិត កាំដែកឈាន 5 cm គូសធ្នូកាត់ Ax ត្រង់ D (នោះ AD = AB)។
- រក្សាកាំដែកឈាន 5 cm ដដែល យក D ជាផ្ចិត គូសធ្នូរង្វង់មួយនៅខាងលើឆ្ពោះទៅខាងស្ដាំ។
- រក្សាកាំដែកឈាន 5 cm ដដែល យក B ជាផ្ចិត គូសធ្នូមួយកាត់ធ្នូមុនត្រង់ចំណុច C។
- ប្រើបន្ទាត់ គូសអង្កត់ DC និង BC។ គេបានការ៉េ ABCD ដែលមានជ្រុងទាំងបួនស្មើគ្នា និងមុំទាំងបួនកែង។
ហេតុអ្វីបានជាវិធីនេះត្រឹមត្រូវ?
ចតុកោណកែង៖ តាមនិយមន័យ ចតុកោណកែងគឺជាប្រលេឡូក្រាមដែលមានមុំកែងមួយ។ ដោយសារ Ax ⊥ AB នោះ ∠DAB = 90°។ នៅពេលយើងប្រើដែកឈានសង់ DC = AB និង BC = AD ចតុកោណ ABCD មានជ្រុងឈមប៉ុនគ្នាពីរៗ នាំឱ្យវាជាប្រលេឡូក្រាម។ ប្រលេឡូក្រាមដែលមានមុំមួយកែង នាំឱ្យមុំទាំងបួនកែងដោយស្វ័យប្រវត្តិ។
ការ៉េ៖ ការ៉េគឺជាចតុកោណកែងដែលមានជ្រុងជាប់គ្នាស្មើគ្នា (AD = AB = a)។ កាំដែកឈានដែលបើកស្មើ a ធានាថាគ្រប់ជ្រុងទាំង ៤ សុទ្ធតែមានប្រវែងស្មើគ្នា និងរក្សាមុំកែង 90° ត្រឹមត្រូវជានិច្ច។
អង្កត់ទ្រូងទាំងពីរនៃចតុកោណកែង និងការ៉េគឺ AC = BD។ ចំពោះការ៉េ អង្កត់ទ្រូងទាំងពីរបន្ថែមទាំងកែងគ្នាត្រង់ចំណុចកណ្ដាលទៀតផង (AC ⊥ BD)។
កំហុសដែលច្រើនជួប
- មុំមិនកែងពិតប្រាកដ៖ ដាក់បន្ទាត់កែវកែងមិនទល់នឹងអង្កត់បាត AB នាំឱ្យមុំ ∠A មិនគ្រប់ 90° ហើយចតុកោណក្លាយជាប្រលេឡូក្រាមទ្រេត។
- ច្រឡំបណ្ដោយ និងទទឹង៖ ពេលសង់ធ្នូរង្វង់កាត់គ្នាត្រង់ C ត្រូវចាំថា ពីផ្ចិត D ត្រូវបើកកាំស្មើបណ្ដោយ AB (6 cm) ហើយពីផ្ចិត B ត្រូវបើកកាំស្មើទទឹង AD (4 cm)។ បើច្រឡំកាំគ្នា រូបនឹងខុសរាង។
- ដែកឈានរលុង៖ កាំដែកឈានរអិលប្រែប្រួលពេលកំពុងគូសធ្នូ ធ្វើឱ្យជ្រុងឈមមិនប៉ុនគ្នា។ ត្រូវរឹតវីសដែកឈានឱ្យណែនល្អ។
- គូសបន្លាយជ្រុងជ្រុល៖ គួរប្រើបន្ទាត់គូសត្រឹមចំណុចកំពូលដែលកាត់គ្នាឱ្យបានស្អាត និងច្បាស់លាស់។
សាកធ្វើលើក្រដាស
- សង់ចតុកោណកែង MNPQ ដែលមានបណ្ដោយ MN = 7 cm និងទទឹង MQ = 3.5 cm ដោយប្រើកែវកែង និងដែកឈាន។ រួចគណនាផ្ទៃក្រឡា និងបរិមាត្រ។
មើលចម្លើយ
ផ្ទៃក្រឡា S = 7 × 3.5 = 24.5 cm²។ បរិមាត្រ P = 2 × (7 + 3.5) = 21 cm។
- សង់ការ៉េ ABCD ដែលមានជ្រុង a = 4.5 cm។ វាស់ប្រវែងអង្កត់ទ្រូង AC និង BD រួចប្រៀបធៀប។
មើលចម្លើយ
តាមទ្រឹស្ដីបទពីតាករ អង្កត់ទ្រូង AC = BD = √(4.5² + 4.5²) ≈ 6.36 cm។ អង្កត់ទ្រូងទាំងពីរមានប្រវែងស្មើគ្នា។
- តើគេអាចសង់ការ៉េមួយដោយស្គាល់តែប្រវែងអង្កត់ទ្រូង d = 6 cm បានទេ?
មើលចម្លើយ
បាន! គូសអង្កត់ AC = 6 cm រួចសង់មេដ្យាទ័រនៃ AC កាត់គ្នាត្រង់ចំណុចកណ្ដាល O។ យក O ជាផ្ចិត កាំ 3 cm គូសរង្វង់កាត់មេដ្យាទ័រត្រង់ B និង D។ ភ្ជាប់កំពូលទាំងបួន នោះគេបានការ៉េ ABCD។
ប្រើនៅពេលណា?
- ថ្នាក់ទី ៧ មេរៀនទី ១៥ · រូបធរណីមាត្រមានវិមាត្រពីរចតុកោណកែង ការ៉េ បរិមាត្រ និងផ្ទៃក្រឡា
- ថ្នាក់ទី ៨ មេរៀនទី ១៣ · ចតុកោណលក្ខណៈប្រលេឡូក្រាម ចតុកោណកែង និងការ៉េ
- បន្ទាត់កែងរបៀបសង់បន្ទាត់កែងដោយដែកឈាន ឬកែវកែង
- បន្ទាត់ស្របរបៀបសង់បន្ទាត់ស្រប