មេរៀនទី ៧ រង្វាស់រង្វាល់

វត្ថុបំណង

ស្គាល់ខ្នាតរង្វាស់នៃរង្វាស់ទំហំ។
ចេះវាយតម្លៃលើប្រមាណវិធីលើខ្នាតចំណុះបានត្រឹមត្រូវ។
ចេះធ្វើប្រមាណវិធីលើខ្នាតពេលវេលា។

1. ខ្នាតរង្វាស់

1.1 រង្វាស់ប្រវែង

១ឧទាហរណ៍ ១

ឯកតាសំខាន់ៗនៃរង្វាស់ប្រវែងគឺម៉ែត្រ (\(\displaystyle m\)) ។ បើប្រវែងមួយមិនស្មើនឹងចំនួនគត់នៃម៉ែត្រ គេប្រើឯកតាតូចជាងម៉ែត្រដែលមាន ៖

ក. ឯកតាតូច

ដេស៊ីម៉ែត្រ (\(\displaystyle 1dm\)) = \(\displaystyle 0.1m\)
សង់ទីម៉ែត្រ (\(\displaystyle 1cm\)) = \(\displaystyle 0.01m\)
មីលីម៉ែត្រ (\(\displaystyle 1mm\)) = \(\displaystyle 0.001m\)

ខ. ឯកតាធំ

ដេកាម៉ែត្រ (\(\displaystyle 1dam\)) = \(\displaystyle 10m\)
ហិចតូម៉ែត្រ (\(\displaystyle 1hm\)) = \(\displaystyle 100m\)
គីឡូម៉ែត្រ (\(\displaystyle 1km\)) = \(\displaystyle 1000m\)

២ឧទាហរណ៍ ២

ដើម្បីរង្វាស់ប្រវែងពីទីក្រុងមួយទៅទីក្រុងមួយទៀត គេប្រើខ្នាតគីឡូម៉ែត្រ។ ចំនួនគីឡូម៉ែត្រពីកន្លែងមួយទៅកន្លែងមួយ គេសរសេរនៅលើបង្គោលគីឡូម៉ែត្រនៅតាមដងផ្លូវជាតិ។ ឧទាហរណ៍ បង្គោលគីឡូម៉ែត្រមួយតាំងនៅតាមដងផ្លូវជាតិលេខ 2 មានចម្ងាយ \(\displaystyle 62km\) ពីទីក្រុងភ្នំពេញមកទល់ទីតាំងបង្គោល ហើយនៅសល់ \(\displaystyle 16km\) ទៀតទើបទៅដល់ទីរួមខេត្តតាកែវ។

!សម្គាល់

ដើម្បីប្តូរឯកតាមួយទៅឯកតាតូចបន្ទាប់ក្បែរគ្នា គេត្រូវគុណចំនួននោះនឹង 10 ម្ដង ឬមួយដង។
ដើម្បីប្តូរឯកតាមួយទៅឯកតាធំបន្ទាប់ក្បែរគ្នា គេត្រូវចែកចំនួននោះនឹង 10 ម្ដង ឬមួយដង។

នេះជាតារាងបញ្ជាក់ពីរបៀបបំបែក \(\displaystyle 503.16m\)

\(\displaystyle km\)

\(\displaystyle hm\)

\(\displaystyle dam\)

\(\displaystyle m\)

\(\displaystyle dm\)

\(\displaystyle cm\)

\(\displaystyle mm\) 0

•លំហាត់គំរូ

សុខាជិះម៉ូតូធ្វើដំណើរពីភ្នំពេញទៅលេងខេត្តសៀមរាប នៅពេលយប់សម្រាកគាត់បានឈប់សម្រាកនៅទីប្រជុំជនមួយដែលមានចម្ងាយ ( សៀមរាប 105 ជ 6 )។ តើសុខាធ្វើដំណើរបានចម្ងាយប៉ុន្មាន \(\displaystyle km\) ?

ចម្លើយ

បង្គោលគីឡូម៉ែត្រសរសេរថា ( សៀមរាប 105 ជ 6 ) មានន័យថាពីកន្លែងឈប់នៅទីប្រជុំជនទៅសៀមរាបមានចម្ងាយ \(\displaystyle 105km\) ដោយចម្ងាយផ្លូវពីភ្នំពេញទៅសៀមរាបមានចម្ងាយ \(\displaystyle 314km\) ។ ដូចនេះ ចម្ងាយផ្លូវដែលសុខា ជិះម៉ូតូធ្វើដំណើរពីភ្នំពេញមកដល់កន្លែងឈប់គឺ \(\displaystyle 314km - 105km = 209km\)

✎ប្រតិបត្តិ

គេវាស់ចម្ងាយពីភូមិ \(\displaystyle A\) ទៅភូមិ \(\displaystyle B\) ដោយប្រើខ្នាតដេកាម៉ែត្រមានប្រវែង \(\displaystyle 9.8m\) ។ រួចគេវាស់ចម្ងាយដដែលដោយប្រើខ្នាតដេកាម៉ែត្រត្រឹមត្រូវមានប្រវែង \(\displaystyle 10.10m\) ។ គេឃើញថាខុសពីមុនប្រវែង \(\displaystyle 1dam\) ។ រកចម្ងាយពិតប្រាកដរវាងភូមិ \(\displaystyle A\) ទៅភូមិ \(\displaystyle B\) ។

1.2 ខ្នាតផ្សេងៗ

•ឧទាហរណ៍

នៅលើផ្ទៃសមុទ្រ គេមិនប្រើ \(\displaystyle km\) ទេ ។ គេប្រើ ម៉ៃល៍ (mill .mrin) = \(\displaystyle 1~852m\) ។ នៅប្រទេសអង់គ្លេស គេប្រើ

អ៊ីញ (inch) = \(\displaystyle 2.54cm\)
ហ្វីត (foot) = \(\displaystyle 30.48cm\)
យ៉ាត (yard) = \(\displaystyle 3 feet = 0.9~114m\)
ម៉ាយ (mile) = \(\displaystyle 1~760yd = 1~609.344m\) ។

រង្វាស់បុរាណខ្មែរមាន

1 ចំអាម = \(\displaystyle 0.20m\)
1 ហត្ថ = \(\displaystyle 0.50m\) (មានប្រវែងមួយកំភួនដៃ)
1 ព្យាម = 4 ហត្ថ = \(\displaystyle 2m\)
1 សិន = 20 ព្យាម = \(\displaystyle 40m\)
1 យោជន៍ = 400 សិន = \(\displaystyle 16km\) ។

•លំហាត់គំរូ

ដងចបកាប់របស់ឪពុកសុខាមានប្រវែងមួយព្យាមពីរចំអាម ។ តើដងចបកាប់នោះមានប្រវែងប៉ុន្មានម៉ែត្រ ?

ចម្លើយ

គេដឹងថា 1 ព្យាម = \(\displaystyle 2m\) ពីរចំអាមស្មើនឹង \(\displaystyle 0.2m \times 2 = 0.4m\) ដូចនេះ ដងចបកាប់មានប្រវែង \(\displaystyle 2m + 0.4m = 2.4m\) ។

✎ប្រតិបត្តិ

ពូសម្លាញ់យកឫស្សីមួយដើមដែលមានប្រវែងស្មើនឹង 3 ព្យាម 1 ហត្ថ 2 ចំអាមមកវាស់ដីស្រែ ។ ក. រកប្រវែងទទឹងនិងបណ្តោយនៃដីស្រែ បើគាត់វាស់ទទឹងបាន 12 ដើមឫស្សីនិងបណ្តោយ 32 ដើមឫស្សី ។ ខ. រកក្រឡាផ្ទៃស្រែគិតជាអា ។ គ. រកប្រវែងខ្សែលួស (គិតជាសិន) បើគាត់ចង់ព័ទ្ធរបងចំនួន 3 ជុំ ។

1.3 ម៉ាស

១ឧទាហរណ៍ ១

បើគេលើកថ្មមួយដុំ នោះត្រូវការប្រឹងកម្លាំង តែបើគេលែងដៃនោះដុំថ្មនឹងធ្លាក់មកដីវិញ ។ នេះបង្ហាញថាមានកម្លាំងទាញមួយទាញដុំថ្មនោះឆ្ពោះទៅរកដី ។ ដូចនេះ គេសន្និដ្ឋានថា ទម្ងន់វត្ថុមួយជាកម្លាំងទំនាញផែនដីនៃវត្ថុនោះ ។ ឧទាហរណ៍ 2 បើគេថ្លឹងវត្ថុពីរ \(\displaystyle A\) និង \(\displaystyle B\) ម្ដងមួយៗទៅនឹងរ៉ឺស័រមួយ ។ បើវត្ថុ \(\displaystyle A\) ទាញរ៉ឺស័របានវែងជាងវត្ថុ \(\displaystyle B\) នោះគេថាម៉ាស \(\displaystyle A\) ធំជាងម៉ាស \(\displaystyle B\) ។ បើ \(\displaystyle A\) និង \(\displaystyle B\) ទាញរ៉ឺស័របានប្រវែងស្មើគ្នា នោះម៉ាស \(\displaystyle A\) ស្មើនឹងម៉ាស \(\displaystyle B\) ។ ដូចនេះ គេថា ម៉ាសជាទំហំរូបដូចគ្នាបាន ឬទំហំប្រមាណបាន ។

!ចំណាំ

ឯកតាសំខាន់ៗនៃម៉ាសគឺ គីឡូក្រាម (\(\displaystyle kg\)) ។

គីឡូក្រាម (\(\displaystyle kg\)) = \(\displaystyle 1~000g\)
ហិចតូក្រាម (\(\displaystyle hg\)) = \(\displaystyle 100g\)
ដេកាក្រាម (\(\displaystyle dag\)) = \(\displaystyle 10g\)
ក្រាម (\(\displaystyle g\)) = \(\displaystyle 0.001kg\)
ដេស៊ីក្រាម (\(\displaystyle dg\)) = \(\displaystyle 0.1g\)
សង់ទីក្រាម (\(\displaystyle cg\)) = \(\displaystyle 0.01g\)
មីលីក្រាម (\(\displaystyle mg\)) = \(\displaystyle 0.001g\) ។

!សម្គាល់

រង្វាស់ខ្នាតបុរាណខ្មែរមាន ៖

មួយហាប = \(\displaystyle 60kg\)
មួយចុង ស្មើនឹងកន្លះហាប = \(\displaystyle 30kg\)
មួយតៅ ស្មើនឹងពីរពៅ (មួយពៅស្មើនឹង \(\displaystyle 15kg\))
មួយនាឡិ ស្មើនឹង 16 តម្លឹង = \(\displaystyle 600g\)
មួយតម្លឹង ស្មើនឹង 10 ជី = \(\displaystyle 37.5g\)
មួយជី ស្មើនឹង 10 ហ៊ុន = \(\displaystyle 3.75g\)
មួយហ៊ុនស្មើនឹង 10 លី = \(\displaystyle 0.375g\) ។

១លំហាត់គំរូ ១

កសិករធ្វើស្រែ 8 ហិចតា បានទិន្នផល 200 ហាប 5 ចុងក្នុងមួយហិចតា ។ គណនាទិន្នផលស្រូវជាគីឡូក្រាមនិងតោន ។ ចម្លើយ ទិន្នផលស្រូវជាគីឡូក្រាមនិងតោន \(\displaystyle 8(200 \times 60kg + 5 \times 30kg) = 97~200kg = 97.2t\) ។

✎ប្រតិបត្តិ

តេងជឹងថ្លឹងដុំថ្មមួយបានដោយប្រើដុំថ្លឹងប៉ុន្មាន ។ គេប្រើកូនជញ្ជីង \(\displaystyle 2kg\) , \(\displaystyle 2kg\) , \(\displaystyle 5hg\) , \(\displaystyle 2hg\) , \(\displaystyle 2dag\) និង \(\displaystyle 1dag\) ។ រកម៉ាសនៃដុំថ្មជា ប្រសិនបើកូនថាសមានម៉ាស \(\displaystyle 1.5kg\) ហើយតេងជឹងដោយជញ្ជីងថ្លឹង ដោយដាក់លើថាសមួយនូវកូនជញ្ជីងដែលមានម៉ាសស្មើនឹង \(\displaystyle \frac{1}{10}\) នៃម៉ាសវត្ថុថ្លឹង។

1.4 ចំណុះ

១ឧទាហរណ៍ ១

រូបភាពដូចជាទឹក ប្រេង ឧស្ម័ន... គ្មានរាងជាក់លាក់ទេ វាមានរាងអាស្រ័យទៅលើវត្ថុដែលផ្ទុកវា ។ ដូចនេះ ចំណុះជាទំហំប្រមាណបានព្រោះវាមានមាឌ ។

២ឧទាហរណ៍ ២

គេអាចវាស់ចំណុះដោយប្រើឯកតាមាឌ ដូចជាមាឌទឹកមួយមានចំណុះ \(\displaystyle 3dm^3\) ដបមួយមានចំណុះ \(\displaystyle 1dm^3\) ។ ឯកតាមាឌឯកតាធំតូចជាងគ្នា \(\displaystyle 1~000\) ដង តែឯកតាចំណុះខុសគ្នា \(\displaystyle 10\) ដង ។ ចំណាំ ឯកតាសំខាន់ៗនៃរង្វាស់ចំណុះគឺលីត្រ (\(\displaystyle l\)) ហើយ \(\displaystyle 1l\) មានចំណុះស្មើនឹង \(\displaystyle 1dm^3\) ។

ហិចតូលីត្រ (\(\displaystyle hl\)) : \(\displaystyle 1hl = 100l\)
ដេកាលីត្រ (\(\displaystyle dal\)) : \(\displaystyle 1dal = 10l\)
លីត្រ (\(\displaystyle l\))
ដេស៊ីលីត្រ (\(\displaystyle dl\)) : \(\displaystyle 1dl = 0.1l\)
សង់ទីលីត្រ (\(\displaystyle cl\)) : \(\displaystyle 1cl = 0.01l\)
មីលីលីត្រ (\(\displaystyle ml\)) : \(\displaystyle 1ml = 0.001l\) ។

!សម្គាល់

ដើម្បីផ្លាស់ប្តូរឯកតា គេធ្វើដូចឯកតារង្វាស់ប្រវែងដែរ
គេត្រូវរំកិលចំណុចទៅខាងស្តាំម្ដងមួយខ្ទង់ កាលណាគេប្តូរទៅឯកតាតូចបន្ទាប់ ។
គេត្រូវរំកិលចំណុចទៅខាងឆ្វេងម្ដងមួយខ្ទង់ កាលណាគេប្តូរទៅឯកតាធំបន្ទាប់ ។
ដើម្បីប្តូរឯកតាចំណុះទៅឯកតាមាឌ ឬឯកតាមាឌ ទៅជាឯកតាចំណុះ គេសរសេរមាឌជា \(\displaystyle dm^3\) ចំនួននេះប្រាប់ចំណុះជាលីត្រ ព្រោះ \(\displaystyle 1dm^3 = 1l\) ។
ចំណុះតិចដូចជា ទឹកអប់ ប្រេង ថ្នាំពេទ្យ គេដាក់ក្នុងដបដែលមានកម្រិតស្រាប់ \(\displaystyle 20cl\) , \(\displaystyle 75cl\) , \(\displaystyle 100cl\)... ។
ចំណុះច្រើនដូចជា ប្រេងកាត សាំង ម៉ាស៊ូត ហ្គាស គេវាស់នឹងកុងទ័រជាលីត្រ (\(\displaystyle l\)) ។

១លំហាត់គំរូ ១

បំបែក \(\displaystyle 72.83m^3\) ជា \(\displaystyle dm^3\) និងជា \(\displaystyle dl\) ។ ចម្លើយ \(\displaystyle 72.83m^3 = 72~830dm^3 = 72~830l = 728~300dl\)

២លំហាត់គំរូ ២

បំបែក \(\displaystyle 357.65dl\) ជា \(\displaystyle l\) , \(\displaystyle dm^3\) , \(\displaystyle cm^3\) ។ ចម្លើយ \(\displaystyle 357.65dl = 35.765l = 35.765dm^3 = 35~765cm^3\) ។

✎ប្រតិបត្តិ

ឪពុកផល្លីទិញប្រេងម៉ាស៊ូត 8 ធុងមានចំណុះ \(\displaystyle 225l\) ក្នុងមួយធុងៗ ហើយថ្ងៃ 15 000 ក្នុងមួយហិចតូលីត្រ ។ គាត់បញ្ចូលប្រេងទាំងអស់ទៅក្នុងដបដែលមានចំណុះ \(\displaystyle 75cl\) ។ ក. គេដឹងថានៅក្នុងធុងនីមួយៗមានកករ \(\displaystyle 3l\) ប្រើការមិនបាន ។ តើគាត់ច្រកប្រេងម៉ាស៊ូតបានប៉ុន្មានដប ? ខ. បើថ្លៃឈ្នួលច្រកដបអស់ \(\displaystyle 2~600\) រ ។ តើថ្លៃដើមប្រេងម៉ាស៊ូតមួយដបប៉ុន្មាន ? គ. ដើម្បីឱ្យចំណេញបាន 12

2. ពេលវេលា

2.1 សញ្ញាណរយះពេល

១ឧទាហរណ៍ ១

ធីតាបើកក្បាលរ៉ូប៊ីណេបង្ហូរទឹកដាក់ពាងមួយ ។ បើរយៈពេលទឹកហូរពេញពាងស្មើនឹងរយៈពេលដែលធីតាធ្វើលំហាត់រួច នោះគេថា រយៈពេលទាំងពីរនេះស្មើគ្នា ។ ឧទាហរណ៍ 2 បើគេដាំទឹកមួយកំសៀវពុះចំណាយពេលតិចជាងរយៈពេលធ្វើកិច្ចការមួយ រួចបន្តធ្វើកិច្ចការមួយទៀតចប់សព្វគ្រប់ នោះគេថារយៈពេលនៃការដាំទឹកមួយកំសៀវពុះតិចជាងរយៈពេលពេលធ្វើកិច្ចការទាំងពីរ ។

2.2 ឯកតាពេល

•ឧទាហរណ៍

ថ្ងៃសូរិយគតិទាំងអស់មិនស្មើគ្នាទេ រយៈពេលវាមានការប្រែប្រួលទៅតាមរដូវ ។ ដោយយោងមធ្យមភាគនៃថ្ងៃទាំងអស់នេះ គេបានថ្ងៃសូរិយគតិមធ្យមដែលស្មើនឹង \(\displaystyle 86~400\) វិនាទី ។ ចំណាំ ឯកតាសំខាន់ៗនៃរយៈពេលគឺ វិនាទី (\(\displaystyle s\))

1 វិនាទី (\(\displaystyle s\))
1 នាទី (\(\displaystyle mn\)) = \(\displaystyle 60s\)
1 ម៉ោង (\(\displaystyle h\)) = \(\displaystyle 60mn = 3~600s\)
1 ថ្ងៃ (\(\displaystyle j\)) = \(\displaystyle 24h = 86~400s\) ។

2.3 ប្រមាណវិធីលើថេរវេលា

១ឧទាហរណ៍ ១

សៅចាប់ផ្ដើមធ្វើលំហាត់នៅម៉ោង \(\displaystyle 8h~16mn~12s\) គាត់ធ្វើលំហាត់ចប់នៅម៉ោង \(\displaystyle 9h~20mn~32s\) ។ រយៈពេលដែលធ្វើចប់ ។ រយៈពេលដែលសៅធ្វើលំហាត់គឺ \(\displaystyle 1h~04mn~20s\) ។

\[\begin{array}{r} 9h~20mn~32s \\ - \\ 8h~16mn~12s \\ \hline 1h~04mn~20s \end{array}\]

២ឧទាហរណ៍ ២

ប្តូរ \(\displaystyle 2j~3h~27mn~15s\) ជាវិនាទី

\[\begin{array}{rcl} 2j & = & 86~400 \times 2 = 172~800s \\ 3h & = & 3~600 \times 3 = 10~800s \\ 27mn & = & 60 \times 27 = 1~620s \\ 15s & = & \dots\dots\dots = 15s \\ \hline 2j~3h~27mn~15s & = & 185~235s \end{array}\]

១លំហាត់គំរូ ១

សុខាធ្វើដំណើរអស់រយៈពេល \(\displaystyle 259~248s\) ។ រករយៈពេលដែលសុខាធ្វើដំណើរគិតជាថ្ងៃ ម៉ោង នាទី និងវិនាទី ។ ចម្លើយ រយៈពេលគិតជាថ្ងៃ ម៉ោង នាទី និងវិនាទី

\[\begin{array}{r|l|l|l} 259~248s & 60 \\ \cline{2-2} 192~~~ & 4~320mn & 60 \\ \cline{3-3} 124~~~ & 120 & 72h & 24 \\ \cline{4-4} 048s & 00mn & 00h & 3j \\ \end{array}\]

ដូចនេះ រយៈពេលដែលសុខាធ្វើដំណើរគឺ \(\displaystyle 3j~00h~00mn~48s\) ។

២លំហាត់គំរូ ២

គណនា \(\displaystyle 7h~32mn~18s \times 12\) ចម្លើយ

\[\begin{array}{r} 7h~32mn~18s \\ \times \quad\quad\quad 12 \\ \hline 84h~384mn~216s \quad\text{ឬ}\quad 3j~18h~27mn~36s \end{array}\]

ដូចនេះ \(\displaystyle 7h~32mn~18s \times 12 = 3j~18h~27mn~36s\) ។

✎ប្រតិបត្តិ

នាឡិការបស់ពាន់ជើងដើរលឿន \(\displaystyle 1mn~35s\) ក្នុងមួយថ្ងៃ ឯនាឡិការបស់ស៊ីណាមដើរយឺត \(\displaystyle 2mn~10s\) ក្នុងមួយថ្ងៃ ។ នាឡិកាទាំងពីរនេះបានផ្ទៀងឱ្យត្រូវនៅម៉ោង 20 ថ្ងៃចន្ទ ។ ក. រំលងច្រើនថ្ងៃក្រោយមកស៊ីណាមឃើញនាឡិការបស់គាត់ដើរយឺត \(\displaystyle 17mn~30s\) ជាងនាឡិការបស់ពាន់ជើង ។ តើថ្ងៃនោះជាថ្ងៃអ្វី ? ខ. តើម៉ោងពិតត្រូវនឹងម៉ោងប៉ុន្មាន ?

លំហាត់

ពូជលអធ្វើម្ជុលដេរមួយដើមមានប្រវែង \(\displaystyle 35mm\) ។
ក. បើគាត់មានដែកប្រវែង \(\displaystyle 4~620mm\) តើគាត់ធ្វើម្ជុលបានប៉ុន្មានដើម ?
ខ. បើ 20
លក្ខិណាវាស់កំណាត់បានមួយដុំ ដោយប្រើម៉ែត្រឈើមានប្រវែង \(\displaystyle 98cm\) រួចនាងវាស់ជាដុំដដែលដោយប្រើម៉ែត្រសំរឹទ្ធដែលមានប្រវែង \(\displaystyle 99cm\) ។ ក្នុងការវាស់លើកក្រោយនេះនាងឃើញថាដុំកំណាត់ខ្វះជាងមុន \(\displaystyle 1cm\) ។ តើកំណាត់ពិតប្រាកដប្រវែងប៉ុន្មានម៉ែត្រ ?
មនុស្សពេញវ័យម្នាក់មានឈាម \(\displaystyle 5.5l\) ។ បើគេដឹងថាឈាម \(\displaystyle 1mm^3\) មានគោលិកាក្រហម 5 លាន ។ រកចំនួនគោលិកាក្រហមទាំងអស់ ។
រថយន្តមួយស៊ីសាំងអស់ \(\displaystyle 9l\) ក្នុង \(\displaystyle 100km\) ។ បើក្នុងធុងសាំងរថយន្តមានរាងប្រលេពីប៉ែតកែងដែលមានវិមាត្រ \(\displaystyle 85cm\) , \(\displaystyle 45cm\) និង \(\displaystyle 12cm\) ដោយវាស់ពីខាងក្រៅ ។ បើចំណុះ 10
ក. តើក្នុងសាំងរថយន្តនោះមានចំណុះពិតប៉ុន្មានលីត្រ ?
ខ. តើរថយន្តនោះអាចធ្វើដំណើរបានចម្ងាយប៉ុន្មានគីឡូម៉ែត្រ ?
គណនាប្រមាណវិធីខាងក្រោម
ក. \(\displaystyle 4h~14mn~45s + 5h~43mn~20s + 2h~18mn~15s\)
ខ. \(\displaystyle 5h~25mn~55s + 1h~36mn~24s + 8h~04mn~23s\)
គ. \(\displaystyle 13h~36mn~48s - 7h~36mn~54s\)
ឃ. \(\displaystyle 4j~17h~47mn~56s - 2j~9h~13mn~12s\)
ង. \(\displaystyle 7h~08mn~35s \times 7\)
ច. \(\displaystyle 10h~05mn~20s \div 8\)
ស្ត្រីម្នាក់ដេរអាវ 7 ប្រើរយៈពេលអស់ \(\displaystyle 1h~24mn\) ។ តើគាត់ដេរបានអាវប៉ុន្មានក្នុងរយៈពេល \(\displaystyle 6h\) ?
កម្មករ 8 នាក់ជីកស្រះមួយហើយក្នុងរយៈពេល \(\displaystyle 4h~22mn\) ។
ក. តើកម្មករ 1 នាក់ជីកស្រះក្នុងរយៈពេលប៉ុន្មាន ?
ខ. បើគេប្រើកម្មករ 12 នាក់វិញ តើប្រើរយៈពេលប៉ុន្មាន ?

ខ្លឹមសារ៖ សៀវភៅពុម្ពគណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៧ របស់ក្រសួងអប់រំ យុវជន និងកីឡា · វាយអត្ថបទ គូររូបភាពឡើងវិញ និងរៀបចំលើអនឡាញដោយលោកគ្រូ សាន សុខលី សម្រាប់ការសិក្សាដោយឥតគិតថ្លៃ និងមិនរកប្រាក់ចំណេញ។ មិនមែនជាការបោះពុម្ពផ្លូវការរបស់ក្រសួងទេ។