ទ្រឹស្ដីបទអង្កត់មធ្យមនៃត្រីកោណ

រូបក្នុងមេរៀន គូសម្ដងមួយជំហាន ដើម្បីឱ្យឃើញថាគូសវាដូចម្ដេច។

ត្រូវការ៖ បន្ទាត់ · ដែកឈាន · ខ្មៅដៃ
ថ្នាក់ទី ៨ · មេរៀនទី ១៣

២.៤ លក្ខណៈការេនិងទ្រឹស្ដីបទចំណុចកណ្ដាល · ថ្នាក់ទី ៨ មេរៀនទី ១៣ ចតុកោណ ក្នុងត្រីកោណ ABC មួយ មានចំណុច D ជាចំណុចកណ្ដាលនៃជ្រុង AB និង E ជាចំណុចកណ្ដាលនៃជ្រុង AC។ បង្ហាញថាអង្កត់ភ្ជាប់ចំណុចកណ្ដាល DE ស្របនឹងបាត BC ហើយស្មើនឹងកន្លះបាត BC (DE ∥ BC និង DE = 1/2 BC)។

សាកល្បងខ្លួនឯង

អូសកំពូលនៃត្រីកោណ A, B ឬ C ដើម្បីប្ដូររូបរាងត្រីកោណ។ ប្រវែង DE ស្មើពាក់កណ្ដាល BC ជានិច្ច ហើយ DE នៅតែស្របនឹង BC ជានិច្ច!

គេមានត្រីកោណ ABC ដែលមានចំណុចកណ្ដាល D លើ AB (AD = DB) និងចំណុចកណ្ដាល E លើ AC (AE = EC)។
គូសអង្កត់ភ្ជាប់ DE (ហៅថា អង្កត់មធ្យម ឬបាតមធ្យមនៃត្រីកោណ ABC)។
បន្លាយអង្កត់ DE ឱ្យបានអង្កត់ EF = DE រួចដៅចំណុច F។
គូសភ្ជាប់អង្កត់ AF, FC និង DC បង្កើតបានចតុកោណ ADCF។
ចតុកោណ ADCF មានអង្កត់ទ្រូងទាំងពីរ AC និង DF កាត់គ្នាត្រង់ចំណុចកណ្ដាល E នាំឱ្យ ADCF ជាប្រលេឡូក្រាម ⟹ CF ∥ AD និង CF = AD = DB។
ចតុកោណ BDFC មានជ្រុងឈម DB ∥ CF និង DB = CF ជាប្រលេឡូក្រាម នាំឱ្យ DF ∥ BC និង DF = BC។
សន្និដ្ឋាន៖ ដោយ DE = 1/2 DF ដូចនេះ DE ∥ BC និង DE = 1/2 BC (ទ្រឹស្ដីបទត្រូវបានស្រាយបញ្ជាក់)។

គន្លឹះនៃសម្រាយ

អង្កត់មធ្យមនៃត្រីកោណ៖ ជាអង្កត់ដែលភ្ជាប់ចំណុចកណ្ដាលនៃជ្រុងពីរនៃត្រីកោណ។ ត្រីកោណមួយមានអង្កត់មធ្យមចំនួន ៣។

គន្លឹះនៃសម្រាយបញ្ជាក់៖ បង្កើតប្រលេឡូក្រាមជំនួយ ADCF តាមរយៈការបន្លាយ DE = EF ដើម្បីទាញបាន CF ∥ DB និង CF = DB រួចទាញឱ្យចតុកោណ BDFC ក្លាយជាប្រលេឡូក្រាម។

លទ្ធផលសំខាន់៖ ជ្រុងឈមនៃប្រលេឡូក្រាម BDFC ស្របគ្នា និងស្មើគ្នា នាំឱ្យ DF ∥ BC និង DF = BC។ ហេតុនេះ DE = 1/2 DF = 1/2 BC។

សម្រាយពេញមាននៅក្នុងមេរៀន៖ ថ្នាក់ទី ៨ · មេរៀនទី ១៣។

សំណង់ដែលរូបនេះប្រើ

ចំណុចកណ្ដាលនៃអង្កត់ជំហានទី ១
បន្ទាត់ស្របលក្ខណៈប្រលេឡូក្រាម
សង់ប្រលេឡូក្រាមជំហានទី ៥