- ទំព័រដើម
- សំណង់ធរណីមាត្រ
- បន្ទាត់ស្របកាត់តាមចំណុចមួយ
សង់បន្ទាត់ស្របកាត់តាមចំណុចមួយ
គូសបន្ទាត់ដែលកាត់តាមចំណុច A ហើយស្របនឹងបន្ទាត់ d៖ ដោយរំកិលកែងតាមបន្ទាត់ ដូចក្នុងសៀវភៅថ្នាក់ទី ៧ ឬដោយប្រើតែដែកឈាន និងបន្ទាត់។
- ត្រូវការ៖ កែង · បន្ទាត់ · ដែកឈាន · ខ្មៅដៃ
- ថ្នាក់ទី ៧ ដល់ទី ៩
- Parallel line through a point
បន្ទាត់បានរអិល៖ កែងវិលទៅតាមបន្ទាត់ ដូច្នេះ d′ មិនស្របនឹង d ទេ។ ត្រូវសង្កត់បន្ទាត់ឱ្យនៅនឹងកន្លែង។
សាកល្បងខ្លួនឯង
អូសចំណុច A ទៅកន្លែងផ្សេង។ អូសរង្វង់តូចនៅលើបន្ទាត់ d ដើម្បីបង្វិលបន្ទាត់។ រំកិល «បន្ទាត់រអិល» ដើម្បីមើលថាមានអ្វីកើតឡើង បើបន្ទាត់រអិលពេលកំពុងរំកិលកែង។
- គេមានបន្ទាត់ d មួយ និងចំណុច A មិនស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ d។ យើងចង់សង់បន្ទាត់ d′ កាត់តាម A ហើយស្របនឹងបន្ទាត់ d ដោយប្រើកែង និងបន្ទាត់។
- ដាក់កែងឱ្យជ្រុងមួយនៃមុំកែងត្រួតស៊ីលើបន្ទាត់ d។
- ដាក់បន្ទាត់ឱ្យជាប់នឹងជ្រុងមួយទៀតនៃមុំកែង។ សង្កត់បន្ទាត់ឱ្យនៅនឹងកន្លែង។
- រំកិលកែងតាមបន្ទាត់ រហូតដល់ជ្រុងដែលត្រួតលើ d កាត់តាមចំណុច A។
- គូសបន្ទាត់ d′ តាមជ្រុងនោះ កាត់តាមចំណុច A។
- គេបានបន្ទាត់ d′ កាត់តាម A ហើយស្របនឹងបន្ទាត់ d។
គម្លាតដែកឈានបានប្រែ៖ APQB មិនមែនជាចតុកោណស្មើទេ ដូច្នេះ d′ មិនស្របនឹង d ទេ។
សាកល្បងខ្លួនឯង
អូសចំណុច A ទៅកន្លែងផ្សេង។ អូសរង្វង់តូចនៅលើបន្ទាត់ d ដើម្បីបង្វិលបន្ទាត់។ ប្ដូរគម្លាតដែកឈាន ដើម្បីមើលថាមានអ្វីកើតឡើង បើដែកឈានប្រែគម្លាតក្រោយពីដៅចំណុច Q។
- គេមានបន្ទាត់ d មួយ និងចំណុច A មិនស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ d។ យើងចង់សង់បន្ទាត់ d′ កាត់តាម A ហើយស្របនឹងបន្ទាត់ d ដោយប្រើដែកឈាន និងបន្ទាត់។
- គូសធ្នូរង្វង់ផ្ចិត A ឱ្យកាត់បន្ទាត់ d ត្រង់ចំណុច P។
- រក្សាគម្លាតដែកឈានឱ្យនៅដដែល។ គូសធ្នូរង្វង់ផ្ចិត P ឱ្យកាត់បន្ទាត់ d ត្រង់ចំណុច Q។
- រក្សាគម្លាតដែកឈានឱ្យនៅដដែល។ គូសធ្នូរង្វង់ផ្ចិត Q នៅម្ខាងនៃបន្ទាត់ d ដែលមានចំណុច A។
- រក្សាគម្លាតដែកឈានឱ្យនៅដដែល។ គូសធ្នូរង្វង់ផ្ចិត A ឱ្យកាត់ធ្នូមុន ត្រង់ចំណុច B។
- ប្រើបន្ទាត់ គូសបន្ទាត់ d′ កាត់តាម A និង B។
- AP = PQ = QB = BA៖ APQB ជាចតុកោណស្មើ ដូច្នេះ d′ ស្របនឹង d។
ហេតុអ្វីបានជាត្រឹមត្រូវ?
ប្រើកែង។ គែមនៃបន្ទាត់ដែលកែងរំកិលតាម ជាបន្ទាត់មួយ។ មុននិងក្រោយពេលរំកិល ជ្រុងនៃកែងនៅតែកែងនឹងគែមនោះ ដូច្នេះ d និង d′ កែងនឹងបន្ទាត់តែមួយ។ បន្ទាត់ពីរផ្សេងគ្នាកែងទៅនឹងបន្ទាត់តែមួយ ជាបន្ទាត់ស្របគ្នា ដូច្នេះ d′ ស្របនឹង d។
ប្រើដែកឈាន។ ធ្នូទាំងបួនមានកាំដូចគ្នា ដូច្នេះ AP = PQ = QB = BA។ ចតុកោណ APQB មានជ្រុងទាំងបួនប៉ុនគ្នា៖ វាជាចតុកោណស្មើ។ ចតុកោណស្មើជាប្រលេឡូក្រាម ហើយជ្រុងឈមនៃប្រលេឡូក្រាមស្របគ្នា ដូច្នេះ AB ស្របនឹង PQ។
តាមចំណុច A មួយមិនស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ d គេអាចគូសបន្ទាត់បានតែមួយគត់ដែលកាត់តាម A ហើយស្របនឹងបន្ទាត់ d។ ដូច្នេះ វិធីទាំងពីរឱ្យបន្ទាត់ d′ តែមួយ។
កំហុសដែលច្រើនជួប
- បន្ទាត់រអិល ពេលកំពុងរំកិលកែង។ កែងវិលទៅតាមបន្ទាត់ ហើយ d′ មិនស្របនឹង d ទេ។ ត្រូវសង្កត់បន្ទាត់ដោយដៃម្ខាង ហើយរំកិលកែងដោយដៃម្ខាងទៀត។ សាកល្បងដោយរំកិល «បន្ទាត់រអិល» ខាងលើ។
- ជ្រុងនៃកែងមិនត្រួតស៊ីលើ d តាំងពីដំបូង។ បើជ្រុងនោះទ្រេតបន្តិចធៀបនឹង d បន្ទាត់ដែលគូសបានក៏ទ្រេតដូចគ្នា។
- គូសដោយភ្នែក។ បន្ទាត់ដែលមើលទៅ «ស្រប» អាចកាត់ d នៅឆ្ងាយ។ ត្រូវប្រើកែង ឬដែកឈាន។
- ប្ដូរគម្លាតដែកឈាន។ បើធ្នូទាំងបួនមានកាំមិនដូចគ្នា APQB មិនមែនជាចតុកោណស្មើ ហើយ AB មិនស្របនឹង d ទេ។
សាកធ្វើលើក្រដាស
- គេមានបន្ទាត់ d មួយ និងចំណុច A មិនស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ d។ សង់បន្ទាត់ d′ កាត់តាម A ហើយស្របនឹងបន្ទាត់ d ដោយប្រើកែង។ រួចសង់ម្ដងទៀតដោយប្រើដែកឈាន។ តើអ្នកបានបន្ទាត់តែមួយឬទេ?
- គូសត្រីកោណ ABC មួយ។ សង់បន្ទាត់ xy កាត់តាម A ហើយស្របនឹង BC។ តើមុំទាំងបីដែលមានកំពូល A នៅម្ខាងនៃបន្ទាត់ xy ផ្គុំគ្នាបានមុំអ្វី?
មើលចម្លើយ
មុំទាំងបីផ្គុំគ្នាបានមុំរាប (180°)។ មុំពីរនៅសងខាង ប៉ុននឹងមុំ B និងមុំ C នៃត្រីកោណ (មុំឆ្លាស់ក្នុង) ដូច្នេះផលបូករង្វាស់មុំក្នុងទាំងបីនៃត្រីកោណស្មើនឹង 180°។
- គូសអង្កត់ AB និងចំណុច C មួយមិនស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ AB។ សង់ប្រលេឡូក្រាម ABCD។
មើលចម្លើយ
សង់បន្ទាត់កាត់តាម C ស្របនឹង AB និងបន្ទាត់កាត់តាម A ស្របនឹង BC។ បន្ទាត់ទាំងពីរកាត់គ្នាត្រង់ចំណុច D។
ប្រើនៅពេលណា?
- ថ្នាក់ទី ៧ មេរៀនទី ១៤ · បន្ទាត់ស្រប បន្ទាត់កែងលក្ខណៈនៃបន្ទាត់ស្រប · សំណង់បន្ទាត់ស្របដោយប្រើបន្ទាត់កែង · មុំផ្តុំដោយបន្ទាត់ស្របពីរនិងខ្នាត់មួយ
- ថ្នាក់ទី ៧ មេរៀនទី ១៥ · រូបធរណីមាត្រដែលមានវិមាត្រពីរប្រលេឡូក្រាម · ចតុកោណស្មើ
- ចែកអង្កត់ជាចំណែកប៉ុនគ្នាបន្ទាត់ស្របគូសដោយរំកិលកែងតាមបន្ទាត់ · ទ្រឹស្តីបទតាលែស
វិធីមួយទៀតដោយដែកឈាន៖ គូសបន្ទាត់មួយកាត់តាម A ឱ្យកាត់ d រួចចម្លងមុំដែលវាបង្កើតជាមួយ d មកដាក់ត្រង់ A (មុំត្រូវគ្នាប៉ុនគ្នា)។ សូមមើលផងដែរ៖ បន្ទាត់កែងកាត់តាមចំណុចមួយ។