- ទំព័រដើម
- សំណង់ធរណីមាត្រ
- រូបក្នុងមេរៀន
របៀបគូសរូប៖ ត្រីកោណ A′B′C′ ដែល A, B, C ជាចំណុចកណ្ដាលជ្រុង
រូបក្នុងមេរៀន គូសម្ដងមួយជំហាន ដើម្បីឱ្យឃើញថាគូសវាដូចម្ដេច។
- ត្រូវការ៖ បន្ទាត់ · ដែកឈាន · ខ្មៅដៃ · កែង
- ថ្នាក់ទី ៨ · មេរៀនទី ១៧
◀ ត្រឡប់ទៅលំហាត់វិញ
២. លក្ខណៈមេដ្យាទ័រនៃត្រីកោណ · ថ្នាក់ទី ៨ មេរៀនទី ១៧ បន្ទាត់និងអង្កត់ពិសេសជួបគ្នានៅក្នុងត្រីកោណ
ABC ជាត្រីកោណមួយ។ បន្ទាត់បីកាត់តាម A, B, C ស្របនឹងជ្រុងឈមនឹងកំពូលនីមួយៗ ជួបគ្នាត្រង់ A′, B′, C′។ ស្រាយបញ្ជាក់ថា កម្ពស់ពី A ជាមេដ្យាទ័រនៃ B′C′។
សាកល្បងខ្លួនឯង
អូសកំពូល A, B ឬ C ដើម្បីប្ដូររូបរាងត្រីកោណ៖ A, B, C នៅតែជាចំណុចកណ្ដាលនៃជ្រុង B′C′, A′C′, A′B′ ហើយកម្ពស់ទាំងបីនៅតែប្រសព្វគ្នាត្រង់ H។
- គេមានត្រីកោណ ABC (មុំស្រួចទាំងបី)។ យើងនឹងសង់បន្ទាត់កាត់តាម A, B, C ស្របនឹងជ្រុងឈម ដោយរកចំណុច A′, B′, C′។
- រក A′ ដោយដែកឈាន៖ គូសធ្នូផ្ចិត B កាំស្មើ AC និងធ្នូផ្ចិត C កាំស្មើ AB ឱ្យកាត់គ្នា។ (ABA′C ជាប្រលេឡូក្រាម ព្រោះជ្រុងឈមស្មើគ្នា)។
- ប្រើបន្ទាត់ គូស BA′ និង CA′។ BA′ ∥ AC និង CA′ ∥ AB។
- រក B′ តាមរបៀបដូចគ្នា៖ ធ្នូផ្ចិត A កាំស្មើ BC និងធ្នូផ្ចិត C កាំស្មើ AB ឱ្យកាត់គ្នា។
- ប្រើបន្ទាត់ គូស AB′ និង CB′។
- រក C′៖ ធ្នូផ្ចិត A កាំស្មើ BC និងធ្នូផ្ចិត B កាំស្មើ AC ឱ្យកាត់គ្នា។
- ប្រើបន្ទាត់ គូស AC′ និង BC′។ ឥឡូវ B′C′ កាត់តាម A ស្របនឹង BC ហើយ A ជាចំណុចកណ្ដាលនៃ B′C′ (AB′ = BC = AC′)។ ដូចគ្នា B និង C ជាចំណុចកណ្ដាលនៃ A′C′ និង A′B′។
- ប្រើកែង (រអិលតាម BC) គូសកម្ពស់ពី A កែងនឹង BC។ ដោយ B′C′ ∥ BC ក៏បានកម្ពស់នេះកែងនឹង B′C′ ត្រង់ A ដែលជាចំណុចកណ្ដាល ⟹ កម្ពស់ពី A ជាមេដ្យាទ័រនៃ B′C′។
- តាមរបៀបដូចគ្នា គូសកម្ពស់ពី B កែងនឹង AC៖ វាជាមេដ្យាទ័រនៃ A′C′។
- គូសកម្ពស់ពី C កែងនឹង AB៖ វាជាមេដ្យាទ័រនៃ A′B′។ មេដ្យាទ័រទាំងបីនៃ A′B′C′ ប្រសព្វគ្នាត្រង់ចំណុចតែមួយ H ដូច្នេះកម្ពស់ទាំងបីនៃ ABC ក៏ប្រសព្វគ្នាត្រង់ H។
- រូបរួចរាល់៖ កម្ពស់ទាំងបីនៃត្រីកោណ ABC ប្រសព្វគ្នាត្រង់ចំណុចតែមួយ H ហៅថា អរតូសង់។
គន្លឹះនៃសម្រាយ
ទ្រឹស្ដីបទ៖ កម្ពស់ទាំងបីនៃត្រីកោណមួយប្រសព្វគ្នាត្រង់ចំណុចតែមួយ ហៅថា អរតូសង់នៃត្រីកោណ។
គន្លឹះនៃសម្រាយ៖ បន្ទាត់ស្របនឹងជ្រុងឈមកាត់តាមកំពូលនីមួយៗ បង្កើតត្រីកោណធំ A′B′C′ ដែលកំពូលទាំងបីជាចំណុចកណ្ដាលជ្រុង។ កម្ពស់នៃ ABC ក្លាយជាមេដ្យាទ័រនៃ A′B′C′ ដែលប្រសព្វគ្នាត្រង់ចំណុចមួយ (មេដ្យាទ័រនៃត្រីកោណ)។
សម្រាយពេញមាននៅក្នុងមេរៀន៖ ថ្នាក់ទី ៨ · មេរៀនទី ១៧។
សំណង់ដែលរូបនេះប្រើ
- បន្ទាត់កែងជំហានទី ៧ ទី ៨ និងទី ៩
- បន្ទាត់ស្របជំហានដែលប្រើកែងរអិលតាមបន្ទាត់ជំនួសដែកឈាន
- ត្រីកោណមួយទៀតក្នុងមេរៀនទី ១៧កន្លះបន្ទាត់ពុះក្រៅ