KhmerMathគណិតវិទ្យាខ្មែរ
ធ្វើតេស្ត CBA
  1. ទំព័រដើម
  2. សំណង់ធរណីមាត្រ
  3. ចម្រៀកថាស

ចម្រៀកថាស៖ ប្រវែងធ្នូ ផ្ទៃក្រឡា និងបរិមាត្រ

រំកិលរបារ α ដើម្បីប្ដូរមុំផ្ចិត ហើយឃើញថាប្រវែងធ្នូ ផ្ទៃក្រឡា និងបរិមាត្រនៃចម្រៀកថាសប្ដូរតាម។ អូសចំណុច A ដើម្បីប្ដូរកាំ។

  • ត្រូវការ៖ ដែកឈាន · រ៉ាប័រទ័រ · ខ្មៅដៃ
  • ថ្នាក់ទី ៧ · មេរៀនទី ១៧
  • The sector of a disc: arc length, area and perimeter
៤. ផ្ទៃក្រឡាចម្រៀកថាស · ថ្នាក់ទី ៧ មេរៀនទី ១៧ រង្វង់ គណនាប្រវែងធ្នូ AB ផ្ទៃក្រឡា S និងបរិមាត្រ p នៃចម្រៀកថាស AOB ដែលមានកាំ R និងមុំផ្ចិត α (យក π ≈ 3.14)។

សាកល្បងខ្លួនឯង

រំកិលរបារ ដើម្បីប្ដូរមុំផ្ចិត α ឬអូសរង្វង់តូចនៅត្រង់ A ដើម្បីប្ដូរកាំ R។ ឬជ្រើសឧទាហរណ៍មួយក្នុងមេរៀន៖

  1. គេមានរង្វង់ផ្ចិត O កាំ R។ កាំ OA និង OB ផ្គុំជាមុំផ្ចិត α។ ផ្នែកនៃថាសដែលខណ្ឌដោយកាំទាំងពីរ (ពណ៌បៃតង) ហៅថា ចម្រៀកថាស AOB។
  2. ប្រវែងធ្នូ AB៖ មុំ 360° ត្រូវនឹងប្រវែងធ្នូនៃបរិមាត្ររង្វង់ទាំងមូល 2πR។ មុំ α ត្រូវនឹងចំណែក α/360 នៃបរិមាត្រនោះ ដូច្នេះ AB = 2πR × α/360។
  3. ផ្ទៃក្រឡា៖ មុំ 360° ត្រូវនឹងផ្ទៃក្រឡាថាសទាំងមូល πR²។ មុំ α ត្រូវនឹងចំណែក α/360 នៃផ្ទៃក្រឡានោះ ដូច្នេះ S = πR² × α/360។
  4. បរិមាត្រនៃចម្រៀកថាស គឺប្រវែងធ្នូ បូកកាំពីរ៖ p = AB + R + R។
  5. ទាំងប្រវែងធ្នូ និងផ្ទៃក្រឡា គឺជាចំណែកដដែល α/360 នៃរង្វង់ទាំងមូល។ សាកល្បងរំកិលរបារ α ទៅ 90° 180° និង 360° ហើយមើលថាចំណែកនោះស្មើប៉ុន្មាន។

ហេតុអ្វីបានជាត្រឹមត្រូវ?

មុំ 360° គ្របដណ្ដប់រង្វង់ទាំងមូល ហើយមុំ 1° គ្របដណ្ដប់ 1/360 នៃរង្វង់។ ដូច្នេះមុំ α គ្របដណ្ដប់ α/360 នៃបរិមាត្រ និង α/360 នៃផ្ទៃក្រឡាថាស។

ពេល α = 180° ចម្រៀកថាសជាកន្លះថាស៖ AB = πR និង S = ½πR²។ ពេល α = 90° វាជាមួយភាគបួន។ ពេល α = 360° វាជាថាសទាំងមូល៖ AB = 2πR និង S = πR²។

សម្រាយពេញមាននៅក្នុងមេរៀន៖ ថ្នាក់ទី ៧ មេរៀនទី ១៧ · រង្វង់។

កំហុសដែលច្រើនជួប

  • ភ្លេចបូកកាំពីរ ពេលរកបរិមាត្រ។ បរិមាត្រចម្រៀកថាសមិនមែនត្រឹមតែប្រវែងធ្នូទេ គឺ AB + R + R។
  • ច្រឡំរូបមន្តប្រវែងធ្នូ និងផ្ទៃក្រឡា។ ប្រវែងធ្នូប្រើ 2πR (ប្រវែង ឯកតា cm) ចំណែកផ្ទៃក្រឡាប្រើ πR² (ឯកតា cm²)។
  • ចែកខុសចំហៀង។ ចំណែកគឺ α/360 មិនមែន 360/α ទេ។ ចំណែកតូចជាង 1 ជានិច្ច ព្រោះចម្រៀកថាសជាផ្នែកមួយនៃថាស។
  • ប្រើអង្កត់ផ្ចិតជំនួសកាំ។ បើគេឱ្យអង្កត់ផ្ចិត d ត្រូវយក R = d/2 ជាមុន។

សំណង់ដែលរូបនេះប្រើ