1. ទំព័រដើម
  2. សំណង់ធរណីមាត្រ
  3. រ៉ាប័រទ័រ

រ៉ាប័រទ័រ៖ រង្វាស់មុំ និងសង់មុំ

ពីររូបមានចលនាសម្រាប់មេរៀនមុំ៖ ដាក់រ៉ាប័រទ័រលើមុំមួយដើម្បីអានរង្វាស់របស់វា និងសង់មុំ 150° ដោយចុចខ្មៅដៃត្រង់លេខ 150° រួចគូសជ្រុងទីពីរ។ ប្ដូរមុំដោយរំកិលរបាររអិល ដើម្បីសាកល្បងមុំផ្សេងទៀត។

  • ត្រូវការ៖ រ៉ាប័រទ័រ · បន្ទាត់ · ខ្មៅដៃ
  • ថ្នាក់ទី ៧ · មេរៀនទី ១៣ · ២.១
  • The protractor: measure an angle and construct a 150° angle

សាកល្បងខ្លួនឯង

ប្ដូរមុំ xOy រួចមើលថាជ្រុង Oy កាត់រ៉ាប័រទ័រត្រង់លេខប៉ុន្មាន។ មុំស្រួចតូចជាង 90° មុំទាលធំជាង 90°។

  1. គេមានមុំ xOy មួយ ដែលត្រូវរង្វាស់ដោយប្រើរ៉ាប័រទ័រ។ កំពូលរបស់វាគឺ O ហើយមានជ្រុងពីរគឺ Ox និង Oy។
  2. ដាក់រ៉ាប័រទ័រឱ្យផ្ចិតរបស់វាចំកំពូល O។ ផ្ចិតគឺចំណុចតូចនៅកណ្ដាលគែមត្រង់នៃរ៉ាប័រទ័រ។
  3. បង្វិលរ៉ាប័រទ័រ ឱ្យជ្រុង Ox កាត់តាមលេខ 0° ហើយគែមត្រង់នៃរ៉ាប័រទ័រនៅលើ Ox។ ត្រូវអានលេខនៅលើជួរដែលចាប់ផ្ដើមពី 0° នេះ។
  4. មើលកន្លែងដែលជ្រុងម្ខាងទៀត Oy កាត់រ៉ាប័រទ័រ ហើយអានលេខត្រង់ចំណុចនោះ៖ 50°។ ជ្រុង Oy ត្រូវវែងដល់រ៉ាប័រទ័រ។
  5. ដូចនេះ ∠xOy មានរង្វាស់ 50°។ គេសរសេរ ∠xOy = 50°។

សាកល្បងខ្លួនឯង

ប្ដូរមុំដែលត្រូវសង់ ពី 150° ទៅមុំផ្សេង។ មុំជាប់គ្នានៅខាងឆ្វេង បូកនឹងមុំដែលសង់បាន 180° ជានិច្ច។

  1. សង់មុំ xyz = 150° ដោយប្រើរ៉ាប័រទ័រ។ កំពូលរបស់មុំគឺ y។
  2. គូសកន្លះបន្ទាត់ yx ដែលមានគល់ y ដោយប្រើបន្ទាត់។
  3. ដាក់ផ្ចិតរ៉ាប័រទ័រឱ្យចំកំពូល y ហើយជ្រុង yx កាត់តាមលេខ 0° នៃរ៉ាប័រទ័រ។
  4. យកចុងខ្មៅដៃចុចលើក្រដាសត្រង់ចំណុចដែលមានលេខ 150° នៅលើរ៉ាប័រទ័រ។
  5. ដករ៉ាប័រទ័រចេញ ហើយគូស yz កាត់តាមចំណុចដៅ។
  6. នោះគេបាន ∠xyz = 150°។ ត្រួតពិនិត្យ៖ មុំជាប់គ្នានៅខាងឆ្វេងមាន 180° − 150° = 30°។

ហេតុអ្វីបានជាដូច្នេះ?

រង្វាស់មុំ។ រ៉ាប័រទ័រជាកន្លះរង្វង់ដែលគេចែកជា 180 ចំណែកស្មើគ្នា ហើយចំណែកមួយមានរង្វាស់ 1°។ ពេលផ្ចិតចំកំពូល ហើយជ្រុងមួយនៅលើ 0° លេខដែលជ្រុងម្ខាងទៀតកាត់ គឺចំនួនចំណែកនៃរ៉ាប័រទ័រដែលស្ថិតនៅចន្លោះជ្រុងទាំងពីរ ពោលគឺរង្វាស់មុំ។

សង់មុំ។ ការសង់គឺជាការវាស់បញ្ច្រាស។ យើងដឹងរង្វាស់ (150°) ហើយរកទិសដៅ៖ ចំណុចត្រង់លេខ 150° នៅលើរ៉ាប័រទ័រ ធ្វើមុំ 150° នឹងជ្រុង yx ដែលនៅលើ 0°។ ជ្រុង yz កាត់តាម y និងចំណុចនោះ។

មុំ 150° និងមុំ 30° ជាប់គ្នាបូកបាន 180° (មុំរាប)។ ដូច្នេះមុំ 150° ត្រូវតែជាមុំទាល (ធំជាង 90°) ហើយមុំជាប់គ្នារបស់វាជាមុំស្រួច។ នេះជាវិធីត្រួតពិនិត្យលឿន ថាសង់បានត្រឹមត្រូវ។

កំហុសដែលច្រើនជួប

  • អានលេខខុសជួរ។ រ៉ាប័រទ័រមានលេខពីរជួរ៖ ជួរមួយចាប់ពី 0° នៅខាងស្ដាំ ហើយជួរមួយទៀតចាប់ពី 0° នៅខាងឆ្វេង។ ត្រូវអានជួរដែលចាប់ពី 0° នៅលើជ្រុងដែលដាក់ត្រូវ។ ឧទាហរណ៍ 50° និង 130° បូកគ្នា 180°៖ បើមុំមើលទៅស្រួច តែអានបានលេខធំជាង 90° នោះអានខុសជួរហើយ។
  • ផ្ចិតរ៉ាប័រទ័រមិនចំកំពូលមុំ។ មុំដែលវាស់បាន ឬសង់បាន មិនត្រឹមត្រូវ។
  • ជ្រុងមិនស្ថិតលើ 0° ពិតប្រាកដ។ លេខដែលអានបានខុសស្មើនឹងមុំដែលរ៉ាប័រទ័របង្វិលខុស។ ត្រូវមើលថាគែមត្រង់នៃរ៉ាប័រទ័រនៅលើជ្រុងពិតៗ។
  • ជ្រុងខ្លីជាងរ៉ាប័រទ័រ។ មើលលេខមិនឃើញ។ ត្រូវបន្លាយជ្រុងឱ្យកាត់រ៉ាប័រទ័រ មុនពេលអាន។
  • ចុចខ្មៅដៃមិនត្រង់លេខ។ ពេលសង់ ត្រូវចុចត្រង់ចំណុចដែលមានលេខដែលចង់បាន រួចគូស yz កាត់ទាំង y ទាំងចំណុចដៅ។

សាកធ្វើលើក្រដាស

  1. គូសមុំមួយតាមចិត្ត រួចវាស់វាដោយរ៉ាប័រទ័រ។ តើវាជាមុំស្រួច មុំកែង ឬមុំទាល?
  2. សង់មុំ xyz = 40° ដោយប្រើរ៉ាប័រទ័រ។
    មើលចម្លើយ

    គូស yx ដាក់ 0° លើ yx ចុចខ្មៅដៃត្រង់ 40° រួចគូស yz។ ត្រួតពិនិត្យ៖ មុំជាប់គ្នានៅខាងឆ្វេង = 180° − 40° = 140°។

  3. សង់មុំ xyz = 135° ហើយត្រួតពិនិត្យដោយវាស់មុំជាប់គ្នា។
    មើលចម្លើយ

    មុំជាប់គ្នាត្រូវមាន 180° − 135° = 45°។

  4. មុំមួយអានបាន 130° លើជួរមួយ តែមើលទៅជាមុំស្រួច។ តើរង្វាស់ពិតប៉ុន្មាន?
    មើលចម្លើយ

    អានខុសជួរ។ រង្វាស់ពិត = 180° − 130° = 50° ដែលជាមុំស្រួច។

ប្រើនៅពេលណា?

គ្មានរ៉ាប័រទ័រ? មុំ 60°, 30°, 90° និង 45° សង់បានដោយដែកឈាន៖ មុំពិសេស។ ចម្លងមុំដែលមានស្រាប់៖ ចម្លងមុំ។