- ទំព័រដើម
- សំណង់ធរណីមាត្រ
- ចែកអង្កត់ជាចំណែកប៉ុនគ្នា
ចែកអង្កត់ជាចំណែកប៉ុនគ្នា
ចែកអង្កត់ AB ជាបី ជាប្រាំ ឬជាប៉ុន្មានចំណែកប៉ុនគ្នាក៏បាន ដោយប្រើបន្ទាត់ស្រប ដោយមិនបាច់វាស់ ឬគណនាប្រវែង។ នេះជាការអនុវត្តទ្រឹស្តីបទតាលែស។
- ត្រូវការ៖ ដែកឈាន · បន្ទាត់ · កែង · ខ្មៅដៃ
- ថ្នាក់ទី ៩
- Dividing a segment into equal parts (Thales)
សាកល្បងខ្លួនឯង
ជ្រើសរើសចំនួនចំណែក។ អូសចំណុច A ឬ B ដើម្បីប្ដូរអង្កត់។ អូសរង្វង់តូចនៅលើ Ax ដើម្បីបង្វិលកន្លះបន្ទាត់ ឬប្ដូរគម្លាតដែកឈាន៖ ចំណុចចែកនៅលើ AB មិនប្រែទេ។
- គេមានអង្កត់ AB មួយ។ យើងចង់ចែកអង្កត់ AB ជាបីផ្នែកប៉ុនគ្នា។
- សង់កន្លះបន្ទាត់ Ax ដែលមានគល់ A។
- ដោយរក្សាគម្លាតដែកឈានឱ្យនៅដដែល ចែកនៅលើ Ax ឱ្យបានជាបីចំណែកប៉ុនគ្នា កំណត់ដោយចំណុច C, D និង E៖ AC = CD = DE។
- ប្រើបន្ទាត់ ភ្ជាប់ EB។
- ដើម្បីគូសបន្ទាត់ស្របនឹង EB៖ ដាក់ជ្រុងមុំកែងមួយនៃកែងឱ្យត្រួតលើ EB។ ដាក់បន្ទាត់ឱ្យជាប់នឹងជ្រុងមុំកែងមួយទៀតនៃកែង រួចសង្កត់បន្ទាត់ឱ្យនឹង។
- រំកិលកែងតាមបន្ទាត់ រហូតដល់ជ្រុងរបស់វាកាត់តាមចំណុច D។ គូសតាមជ្រុងនោះ៖ បន្ទាត់នេះស្របនឹង EB ហើយកាត់អង្កត់ AB ត្រង់ D′។ ធ្វើដូចគ្នាចំពោះចំណុច C៖ បានចំណុច C′។
- យើងបាន AC′ = C′D′ = D′B៖ អង្កត់ AB ត្រូវបានចែកជាបីផ្នែកប៉ុនគ្នា។
ហេតុអ្វីបានជាត្រឹមត្រូវ? ទ្រឹស្តីបទតាលែស
បន្ទាត់ដែលគូសចេញពីចំណុចនៅលើ Ax សុទ្ធតែស្របគ្នា។ Ax និង AB ជាខ្នាត់ពីរដែលកាត់បន្ទាត់ស្របទាំងនេះ។ នៅលើខ្នាត់ Ax បន្ទាត់ស្របកំណត់បានអង្កត់ប៉ុនគ្នា ព្រោះយើងដៅចំណុចដោយគម្លាតដែកឈានដដែល។
បើបន្ទាត់ស្របកំណត់នៅលើខ្នាត់មួយបានអង្កត់ប៉ុនគ្នា នោះវាកំណត់នៅលើខ្នាត់ផ្សេងទៀតក៏បានអង្កត់ប៉ុនគ្នាដែរ។ ដូច្នេះ អង្កត់នៅលើ AB ក៏ប៉ុនគ្នា។
ហេតុអ្វីបន្ទាត់ទាំងនោះស្របគ្នា? កែងរំកិលតាមបន្ទាត់តែមួយ ដូច្នេះបន្ទាត់ដែលគូសតាមជ្រុងរបស់វា សុទ្ធតែកែងនឹងបន្ទាត់នោះ។ បន្ទាត់ពីរផ្សេងគ្នាកែងទៅនឹងបន្ទាត់តែមួយ ជាបន្ទាត់ស្របគ្នា។
ទ្រឹស្តីបទតាលែស៖ បន្ទាត់ច្រើនស្របគ្នា កំណត់នៅលើខ្នាត់ពីរបានអង្កត់សមាមាត្រគ្នា។ ដូច្នេះ បើចំណែកនៅលើ Ax មិនប៉ុនគ្នា ឧទាហរណ៍សមាមាត្រនឹង 3, 4, 5 នោះចំណែកនៅលើ AB ក៏សមាមាត្រនឹង 3, 4, 5 ដែរ។
កំហុសដែលច្រើនជួប
- វាស់ AB រួចចែកចំនួន។ ច្រើនដង ចំនួនចែកមិនដាច់ទេ ឧទាហរណ៍ 7 cm ចែកនឹង 3។ សំណង់នេះមិនត្រូវការវាស់ AB ទេ។
- គម្លាតដែកឈានប្រែ ពេលដៅចំណុចនៅលើ Ax។ បើចំណែកនៅលើ Ax មិនប៉ុនគ្នា ចំណែកនៅលើ AB ក៏មិនប៉ុនគ្នាដែរ។
- ភ្ជាប់ចំណុចខុស។ ត្រូវភ្ជាប់ចំណុចចុងក្រោយនៅលើ Ax ទៅ B មិនមែនចំណុចទីមួយទេ។
- គូសបន្ទាត់ស្របដោយភ្នែក។ បន្ទាត់ដែលមិនស្របពិត ធ្វើឱ្យចំណុចចែកខុសទីតាំង។ ត្រូវរំកិលកែងតាមបន្ទាត់ ដូចក្នុងជំហានទី ៥ និងទី ៦។
- បន្ទាត់រអិល ពេលរំកិលកែង។ បើបន្ទាត់ផ្លាស់ទី បន្ទាត់ដែលគូសលែងស្របនឹងបន្ទាត់មុន។ ត្រូវសង្កត់បន្ទាត់ឱ្យនឹងដោយដៃម្ខាង ហើយរំកិលតែកែង។
- គ្មានកែង? ប្រើដែកឈាន៖ ចម្លងមុំដែល Ax ផ្គុំជាមួយបន្ទាត់ចុងក្រោយ ទៅដាក់ត្រង់ចំណុចនីមួយៗនៅលើ Ax។ បើមុំត្រូវគ្នាប៉ុនគ្នា នោះបន្ទាត់ស្របគ្នា។
សាកធ្វើលើក្រដាស
- ចូរចែកអង្កត់ AB ដែល AB = 6 cm ជា 5 ចំណែកស្មើគ្នា។
- P ជាចំណុចមួយនៃអង្កត់ AB។ ចូរសង់ P ដើម្បីឱ្យបាន AP ∶ AB = 2 ∶ 5។
មើលចម្លើយ
ចែកនៅលើ Ax ជា 5 ចំណែកប៉ុនគ្នា។ ភ្ជាប់ចំណុចទី 5 ទៅ B។ បន្ទាត់ស្របដែលគូសចេញពីចំណុចទី 2 កាត់ AB ត្រង់ P។
- ចូរចែកអង្កត់ AB ដែល AB = 11 cm ជាអង្កត់សមាមាត្រនឹង 3, 4, 5។
មើលចម្លើយ
3 + 4 + 5 = 12។ ចែកនៅលើ Ax ជា 12 ចំណែកប៉ុនគ្នា។ ភ្ជាប់ចំណុចទី 12 ទៅ B រួចគូសបន្ទាត់ស្របចេញពីចំណុចទី 3 និងទី 7។
ប្រើនៅពេលណា?
- ថ្នាក់ទី ៩ មេរៀនទី ១៥ · ទ្រឹស្តីបទតាលែសបន្ទាត់ស្របនិងខ្នាត់ · ចែកអង្កត់ជាចំណែកប៉ុនគ្នា · អង្កត់សមាមាត្រ
- រូបមន្តសង្ខេប ថ្នាក់ទី ៩ មេរៀនទី ១៥ · ទ្រឹស្តីបទតាលែសបន្ទាត់ស្របស្មើចម្ងាយ · ទ្រឹស្តីបទតាលែស
- ថ្នាក់ទី ៧ មេរៀនទី ១៤ · បន្ទាត់ស្រប បន្ទាត់កែងសំណង់បន្ទាត់ស្របដោយប្រើកែង៖ រំកិលកែងតាមបន្ទាត់
សូមមើលផងដែរ៖ ចម្លងអង្កត់ · ចម្លងមុំ · សង់មេដ្យាទ័រនៃអង្កត់ (ចែកជាពីរ)។