- ទំព័រដើម
- សំណង់ធរណីមាត្រ
- សង់ត្រីកោណ
សង់ត្រីកោណ
សង់ត្រីកោណមួយ ពេលគេឱ្យជ្រុងទាំងបី (ជ.ជ.ជ) ជ្រុងពីរនិងមុំដែលអមដោយជ្រុងទាំងពីរ (ជ.ម.ជ) ឬជ្រុងមួយនិងមុំពីរដែលជាប់នឹងជ្រុងនោះ (ម.ជ.ម) ដោយប្រើបន្ទាត់ក្រិត រ៉ាប័រទ័រ និងដែកឈាន។
- ត្រូវការ៖ បន្ទាត់ក្រិត · រ៉ាប័រទ័រ · ដែកឈាន · ខ្មៅដៃ
- ថ្នាក់ទី ៧ និងទី ៨
- Triangles from SSS, SAS and ASA
ធ្នូទាំងពីរមិនកាត់គ្នាទេ ដូច្នេះគ្មានត្រីកោណដែលមានជ្រុងទាំងបីនេះទេ។ ផលបូកជ្រុងពីរនៃត្រីកោណមួយត្រូវតែធំជាងជ្រុងមួយទៀត។
សាកល្បងខ្លួនឯង
ប្ដូរប្រវែង BC ដើម្បីមើលថាត្រីកោណប្រែរូបយ៉ាងណា ហើយពេលណាដែលធ្នូទាំងពីរលែងកាត់គ្នា។
- សង់ត្រីកោណ ABC ដោយស្គាល់ជ្រុងទាំងបី៖ AB = 6 cm, AC = 5 cm និង BC = 3 cm។
- ប្រើបន្ទាត់ក្រិត គូសជ្រុង AB មានប្រវែង 6 cm។
- បើកដែកឈានលើបន្ទាត់ក្រិតឱ្យបាន 5 cm។ យក A ជាផ្ចិត គូសធ្នូរង្វង់មួយមានកាំស្មើនឹង 5 cm។
- បើកដែកឈានលើបន្ទាត់ក្រិតឱ្យបាន 3 cm។ យក B ជាផ្ចិត គូសធ្នូរង្វង់មួយមានកាំស្មើនឹង 3 cm។ តាង C ជាចំណុចប្រសព្វនៃធ្នូទាំងពីរ។
- ប្រើបន្ទាត់ គូសអង្កត់ AC និង BC។
- គេបានត្រីកោណ ABC ដែលត្រូវសង់។
សាកល្បងខ្លួនឯង
ប្ដូររង្វាស់មុំ A ដើម្បីមើលថាត្រីកោណប្រែរូបយ៉ាងណា៖ ជ្រុង AB និង AC នៅដដែល តែជ្រុង BC ប្រែប្រវែង។
- សង់ត្រីកោណ ABC ដោយស្គាល់ជ្រុងពីរ និងមុំដែលអមដោយជ្រុងទាំងពីរ៖ AB = 4 cm, AC = 6 cm និងមុំ A = 60°។
- ប្រើបន្ទាត់ក្រិត គូសជ្រុង AB មានប្រវែង 4 cm។
- ដាក់រ៉ាប័រទ័រឱ្យចំណុចកណ្ដាលរបស់វាត្រួតលើ A និងក្រិត 0° ត្រួតលើ AB។ ដៅចំណុចមួយត្រង់ក្រិត 60°។
- ប្រើបន្ទាត់ គូសកន្លះបន្ទាត់ Ax កាត់តាមចំណុចនោះ។ គេបានមុំ BAx = 60°។
- ប្រើបន្ទាត់ក្រិត ដៅចំណុច C នៅលើកន្លះបន្ទាត់ Ax ដែលជ្រុង AC មានប្រវែង 6 cm។
- ប្រើបន្ទាត់ គូសអង្កត់ BC។
- គេបានត្រីកោណ ABC ដែលត្រូវសង់។
សាកល្បងខ្លួនឯង
ប្ដូររង្វាស់មុំ B ដើម្បីមើលថាត្រីកោណប្រែរូបយ៉ាងណា។ មុំ C គណនាបានពីផលបូករង្វាស់មុំក្នុងទាំងបីនៃត្រីកោណ (180°)។
- សង់ត្រីកោណ ABC ដោយស្គាល់ជ្រុងមួយ និងមុំពីរដែលជាប់នឹងជ្រុងនោះ៖ AB = 6 cm, មុំ A = 60° និងមុំ B = 40°។
- ប្រើបន្ទាត់ក្រិត គូសអង្កត់ AB ដែល AB = 6 cm។
- ដាក់រ៉ាប័រទ័រឱ្យចំណុចកណ្ដាលរបស់វាត្រួតលើ A និងក្រិត 0° ត្រួតលើ AB។ ដៅចំណុចមួយត្រង់ក្រិត 60°។
- ប្រើបន្ទាត់ គូសកន្លះបន្ទាត់ Ax កាត់តាមចំណុចនោះ។ គេបានមុំ BAx = 60°។
- ដាក់រ៉ាប័រទ័រឱ្យចំណុចកណ្ដាលរបស់វាត្រួតលើ B និងក្រិត 0° ត្រួតលើ BA។ ដៅចំណុចមួយត្រង់ក្រិត 40°។
- ប្រើបន្ទាត់ គូសកន្លះបន្ទាត់ By កាត់តាមចំណុចនោះ។ Ax និង By ជួបគ្នាត្រង់ចំណុច C។
- គេបានត្រីកោណ ABC ដែលត្រូវសង់។
ហេតុអ្វីបានជាត្រឹមត្រូវ?
ក្នុងករណីនីមួយៗ ការសង់ឱ្យត្រីកោណតែមួយគត់៖ អ្នកណាក៏ដោយដែលសង់តាមទិន្នន័យដដែល បានត្រីកោណដែលត្រួតស៊ីគ្នា។ នេះជាលក្ខខណ្ឌនៃត្រីកោណប៉ុនគ្នា ដែលរៀននៅថ្នាក់ទី ៨។
ជ.ជ.ជ។ C នៅលើធ្នូរង្វង់ផ្ចិត A កាំ 5 cm ដូច្នេះ AC = 5 cm ហើយនៅលើធ្នូរង្វង់ផ្ចិត B ដូច្នេះ BC ស្មើនឹងកាំនៃធ្នូនោះ។
ជ.ម.ជ។ មុំ A ត្រូវជាមុំដែលអមដោយជ្រុង AB និង AC។ ពេលស្គាល់មុំ A និងប្រវែង AC ចំណុច C មានតែមួយគត់នៅលើកន្លះបន្ទាត់ Ax។
ម.ជ.ម។ C នៅលើ Ax ផង និងនៅលើ By ផង។ កន្លះបន្ទាត់ទាំងពីរជួបគ្នាត្រង់ចំណុចតែមួយ។
មិនមែនគ្រប់ទិន្នន័យសុទ្ធតែសង់ត្រីកោណបានទេ។ ផលបូកជ្រុងពីរនៃត្រីកោណមួយធំជាងជ្រុងមួយទៀត ហើយផលបូករង្វាស់មុំក្នុងទាំងបីនៃត្រីកោណស្មើនឹង 180° ដូច្នេះមុំពីរដែលគេឱ្យត្រូវមានផលបូកតូចជាង 180°។
កំហុសដែលច្រើនជួប
- វាស់ចាប់ពីចុងបន្ទាត់ មិនមែនពីក្រិត 0។ ប្រវែងដែលបានខ្លីជាង ឬវែងជាងដែលគេឱ្យ។ ត្រូវដាក់ក្រិត 0 ឱ្យចំចំណុចចាប់ផ្ដើម។
- អានលេខខុសជួរលើរ៉ាប័រទ័រ។ រ៉ាប័រទ័រមានលេខពីរជួរ។ ត្រូវអានជួរដែលចាប់ផ្ដើមពី 0° នៅលើជ្រុងដែលគូសរួច។ មុំស្រួចត្រូវតូចជាង 90°៖ បើមុំដែលគូសបានមើលទៅទាល នោះអានខុសជួរហើយ។
- ចំណុចកណ្ដាលនៃរ៉ាប័រទ័រមិនត្រួតលើកំពូលមុំ។ មុំដែលគូសបានមានរង្វាស់ខុស។
- ដែកឈានប្រែគម្លាត ពេលលើកពីបន្ទាត់ក្រិតមកក្រដាស។ កាំនៃធ្នូលែងស្មើនឹងប្រវែងដែលគេឱ្យ។
- យកមុំដែលមិនអមដោយជ្រុងទាំងពីរ (ជ.ម.ជ)។ បើមុំដែលគេឱ្យមិននៅចន្លោះជ្រុងទាំងពីរ គេអាចបានត្រីកោណពីរផ្សេងគ្នា។
សាកធ្វើលើក្រដាស
- សង់ត្រីកោណសមបាត ABC ដោយស្គាល់បាត BC = 5 cm និងជ្រុង AB = AC = 3 cm។
- សង់ត្រីកោណ ABC ដោយស្គាល់មុំ A = 30°, AC = 5 cm និងមុំ C = 55°។ រួចវាស់មុំ B។
មើលចម្លើយ
មុំ B = 180° − 30° − 55° = 95°។
- សង់ត្រីកោណកែង REC កែងត្រង់ E ដោយដឹងថា ER = 6 cm និង EC = 8 cm។ រួចវាស់ប្រវែងអ៊ីប៉ូតេនុស។
មើលចម្លើយ
នេះជាករណី ជ.ម.ជ ដែលមុំ E = 90°។ អ៊ីប៉ូតេនុស RC = 10 cm។
- តើគេអាចសង់ត្រីកោណដែលមានជ្រុង 2 cm, 4 cm និង 7 cm បានទេ?
មើលចម្លើយ
មិនបានទេ ព្រោះ 2 + 4 = 6 តូចជាង 7៖ ធ្នូទាំងពីរមិនកាត់គ្នា។ សាកល្បងរំកិលប្រវែង BC ខាងលើ។
- គេឱ្យត្រីកោណ ABC មួយ។ សង់ត្រីកោណ DEF ឱ្យត្រួតស៊ីគ្នានឹងត្រីកោណ ABC។
មើលចម្លើយ
វាស់ជ្រុងទាំងបីនៃត្រីកោណ ABC ដោយដែកឈាន រួចសង់ត្រីកោណ DEF តាមករណី ជ.ជ.ជ។
ប្រើនៅពេលណា?
- ថ្នាក់ទី ៧ មេរៀនទី ១៥ · រូបធរណីមាត្រដែលមានវិមាត្រពីរសំណង់ត្រីកោណ · ប្រភេទត្រីកោណ
- ថ្នាក់ទី ៨ មេរៀនទី ១២ · ការប្រៀបធៀបត្រីកោណលក្ខខណ្ឌនៃត្រីកោណប៉ុនគ្នា (ម.ជ.ម, ជ.ម.ជ, ជ.ជ.ជ) · វិសមភាពត្រីកោណ
- ថ្នាក់ទី ៧ មេរៀនទី ១៣ · មុំរង្វាស់ និងសង់មុំដោយប្រើរ៉ាប័រទ័រ
គ្មានរ៉ាប័រទ័រ? មុំ 60°, 30°, 90° និង 45° សង់បានដោយដែកឈាន៖ មុំពិសេស។ មុំផ្សេងទៀតដែលគេគូសឱ្យ៖ ចម្លងមុំ។